Teatavasti kehtib j¨argmine trigonomeetia valem: cos x = ± 1 - sin2 x, kus ruutjuure ees olev m¨ark s~oltub cos x m¨ argist. Antud juhul x [- 2 , 2 ]. Sel l~oigul on cos x mittenegatiivne. Seega cos x = 1 - sin2 x ning 1 (arcsin y) = . 1 - sin2 x Kasutades siin seost x = arcsin y ja asjaolu, et funktsioonid arcsin ja sin kom- penseerivad teineteist (vt (1.3)) tuletame valemi 1 1 (arcsin y) = = . 1 - [sin(arcsin y)]2 1 - y2 T¨ ¨mber x-ga saamegi valemi (arcsin x) = ahistades muutuja y u 1 1-x2 .
Teatavasti kehtib j¨argmine trigonomeetia valem: cos x = ± 1 - sin2 x, kus ruutjuure ees olev m¨ark s~oltub cos x m¨argist. Antud juhul x [- 2 , 2 ]. Sel l~oigul on cos x mittenegatiivne. Seega cos x = 1 - sin2 x ning 1 (arcsin y) = . 1 - sin2 x Kasutades siin seost x = arcsin y ja asjaolu, et funktsioonid arcsin ja sin kom- penseerivad teineteist (vt (1.3)) tuletame valemi 1 1 (arcsin y) = = . 1- [sin(arcsin y)]2 1 - y2 T¨ahistades muutuja y u ¨mber x-ga saamegi valemi (arcsin x) = 1 . 1-x2
annaabi.ee 
