a.artusele a ja .ulemine raja on võrdne u väärtusega, mis vastab muutuja x väärtusele b. Seega on uue integraali alumine raja (a) ja ülemine raja (b). Kokkuvõttes saame järgmise valemi: Tuletada ositi integreerimise valem maaratud integraali jaoks. 42. Defineerida lopmatute rajadega paratud integraalid. Päratut integraali nimetatakse koonduvaks, kui ta eksisteerib ja on lõplik. Vastasel juhul nimetatakse päratut integraali hajuvaks Sonastada paratute integraalide hindamisteoreemid. Defineerida paratud integraalid katkevatest funktsioonidest. 43. Tuletada joonte y = f1( x) ja y = f2( x) vahel asuva kujundi pindala valem.133 Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1(x) ja .ulalt joonega y = f2(x), kusjuures a x b (joonis 5.4). Meid huvitab D pindala S. Näitame, et S saab esitada f2 ja f1 vahe integraalina, st 44. Toestada keha ruumala valem ristloigete pindalade kaudu ja tuletada sellest
siis b V = S(x) dx. a ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 23 / 23 ¨ Paratud integraalid ¨ Paratute integraalide liigid ¨ Paratud integraalid Eesmark¨ on laiendada Riemanni mottes ~ integreeruvust funktsioonidele: ~ funktsioon f (x) on antud lopmatul ~ poolloigul ~ [a, +), (-, b] voi ~ lopmatul vahemikul (-, +), + b +
annaabi.ee 
