Algebraliste funktsioonide integreerimine. Mitte-elementaarsed integraalid. Ma¨ aratud ¨ integraal ja selle omadused. Ma¨ aratud ¨ integraal ulemise ¨ raja funktsioonina. Newton-Leibnizi valem. Muutujate vahetus ja ositi integreerimine ma¨ aratud ¨ integraalis. Ma¨ aratud ¨ ¨ integraali rakendused. Paratud integraalid. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 5 / 25 Kirjandus Tammeraid I. Matemaatiline analu¨ us ¨ kirjastus, 2003. ¨ I. Tallinn, TTU Piskunov N. S. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tallinn, Valgus, 1981. Kangro G. Matemaatiline analu¨ us ¨ I
väärtustest, mis on saadud argumendi x varieerimisel üle kogu esialgse integreerimislõigu [a, b]. Ühtlasi on uue integraali alumine raja võrdne u väärtusega,mis vastab muutuja x v.a.artusele a ja .ulemine raja on võrdne u väärtusega, mis vastab muutuja x väärtusele b. Seega on uue integraali alumine raja (a) ja ülemine raja (b). Kokkuvõttes saame järgmise valemi: Tuletada ositi integreerimise valem maaratud integraali jaoks. 42. Defineerida lopmatute rajadega paratud integraalid. Päratut integraali nimetatakse koonduvaks, kui ta eksisteerib ja on lõplik. Vastasel juhul nimetatakse päratut integraali hajuvaks Sonastada paratute integraalide hindamisteoreemid. Defineerida paratud integraalid katkevatest funktsioonidest. 43. Tuletada joonte y = f1( x) ja y = f2( x) vahel asuva kujundi pindala valem.133 Vaatleme tasandilist kujundit D, mis on alt piiratud joonega y = f1(x) ja .ulalt joonega y = f2(x), kusjuures a x b (joonis 5.4)
annaabi.ee 
