Vastavalt taandatud ruutvõrrandi x2 + px + q = 0 lahendivalemile 2 p p x 1,2 q 2 2 saame kirjutada x 4a 4a 2 12 ; x 4a 16a 2 12 . 2) Kui a < 0, siis x 4a 4a 2 12 ; x 4a 16a 2 12 . Lahendid kehtivad parameetri a suvalise väärtuse korral. BIRUUTVÕRRAND Neljanda astme võrrandit, mis sisaldab ainult tundmatu paarisastmeid, nimetatakse biruutvõrrandiks. Biruutvõrrandi üldkuju on ax bx c 0 . Lahendamiseks kasutatakse abitundmatut x y . Saadakse uus 4 2 2 võrrand ay by c 0 , mille lahendid on y1 ja y2 . Paigutades y positiivsed väärtused võrdusesse x y , 2 2 saame
x 2 + px + q = 0 lahendeid leida valemist 2 p p x = − ± −q . 2 2 Viète’i valemid. Taandatud ruutvõrrandi lahendid rahuldavad järgmisi seoseid: x1 + x2 = − p, x1 ⋅ x2 = q. Neljanda astme võrrandit, mis sisaldab ainult tundmatu paarisastmeid, nimetatakse biruutvõrrandiks. Biruutvõrrandi üldkuju on ax 4 + bx 2 + c = 0 . Lahendamiseks kasutatakse abitundmatut x 2 = y . Saadakse uus võrrand ay 2 + by + c = 0 , mille lahendid on y1 ja y2 . Paigutades y positiivsed väärtused võrdusesse x 2 = y , saame 1) x 2 = y1 , millest x1, 2 = ± y1 ; 2) x 2 = y2 , millest x3, 4 = ± y2 . 3.9 Ruutkolmliikme teguriteks lahutamine x 2 + px + q = ( x − x1 )( x − x2 ) ,
annaabi.ee 
