Peale osa gaasi kasutamist näitab manomeeter rõhku p2 bar ja gaasi lõpptemperatuur on T2 oC. Leida kulutatud gaasi mass kg, kui baloonis oleva gaasi konstant R on J/kg deg. Õhu rõhk pbar=1bar. Antud: Gaas CO2 R= 189 J/kg deg V= 1,2 m3 p1= 69 bar =69*105Pa=69*105 N/m2 p2= 32 bar =32*105Pa=32*105 N/m2 T1=16 OC = 289OK T2=12OC=285 OK Leida: mk= ? kg Kuna manomeeter näitab ülerõhku, on vaja arvutada tegeliku gaasi rõhu: p1 algne manomeetri mõõdetud rõhk, bar; p1a absoluutne algne rõhk, bar; pbar õhurõhk, bar; p2 manomeetri mõõdetud lõpprõhk rõhk, bar; p2a absoluutne lõpprõhk, bar. Leian algse gaasi massi: p1a absoluutne algne gaasi rõhk, N/m2; V gaasi ruumala, m3; m1 algne gaaasi mass, kg; R gaasi konstant, J/kg deg; T1 gaasi algne temperatuur absoluutse skaala järgi, OK. Leian gaasi massi peale kasutamist ja arvutan kulutatud gaasi massi: p2a absoluutne gaasi lõpprõhk, N/m2;
Diferentsiaalvõrrandi pny(n) + ... + p1y' + p0y = 0 lahendit otsime kujul y = eax. Saame pnaneax+ ... + p1aeax + p0eax = 0. Algebralist + , + , +) , siis vektor = (,,) ja | | = ()^2 +()^2 +()^2 ning / () = lim võrrandit Pn(a) := pnan + ... + p1a + p0 = 0 nimetame lineaarse konstantsete kordajatega DV karakteristlikuks võrrandiks ning Pn (()-())/ | | , kus punkt Q paikneb punktit P vektori l suunas lähtuval kiirel. Seega näitab funktsiooni f suunatuletis karakteristlikuks polünoomiks. punktis P funktsiooni f muutumise kiirust selles punktis vektori l suunas
annaabi.ee 
