Lokaalseid ekstreemume saab vaadelda nt joonisel 2.13. Seal kujutatud funktsioonil on punktis x1 lokaalne maksimum ja punktis x3 lokaalne miini- mum. Funktsiooni lokaalseid ekstreemume ei tohi segi ajada funktsiooni absoluut- sete ekstreemumitega, millest oli juttu §2.11. N¨aiteks joonisel 2.13 toodud funkt- sioon saavutab absoluutse miinumumi punktis a, kuid seal lokaalset miinimumi ei ole. P~ohjus on selles, et ei leidu lokaalse ekstreemumi definitsioonis n~outavat au ¨mbrust, kus funktsioon oleks m¨a¨aratud. Punktist a vasakul on funktsioon m¨a¨aramata. K¨ull v~oib v¨aita, et juhul, kui funktsioon on m¨a¨aratud l~oigul [a, b] ja saavutab oma absoluutse ekstreemumi vahemikus (a, b), siis on see u ¨htlasi lokaalne ekst- reemum. Kehtib j¨argmine v¨aide. Lemma 3.1 (Fermat' lemma). Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f (x1 ) = 0.
Lokaalseid ekstreemume saab vaadelda nt joonisel 2.13. Seal kujutatud funktsioonil on punktis x1 lokaalne maksimum ja punktis x3 lokaalne miini- mum. Funktsiooni lokaalseid ekstreemume ei tohi segi ajada funktsiooni absoluut- sete ekstreemumitega, millest oli juttu §2.11. N¨aiteks joonisel 2.13 toodud funkt- sioon saavutab absoluutse miinumumi punktis a, kuid seal lokaalset miinimumi ei ole. P~ohjus on selles, et ei leidu lokaalse ekstreemumi definitsioonis n~outavat au ¨mbrust, kus funktsioon oleks m¨a¨aratud. Punktist a vasakul on funktsioon m¨a¨aramata. K¨ull v~oib v¨aita, et juhul, kui funktsioon on m¨a¨aratud l~oigul [a, b] ja saavutab oma absoluutse ekstreemumi vahemikus (a, b), siis on see u ¨htlasi lokaalne ekst- reemum. Kehtib j¨argmine v¨aide. Lemma 3.1 (Fermat' lemma). Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f (x1 ) = 0.
annaabi.ee 
