Kaugus mitmemõõtmelises ruumis. Kauguse omadused. Parameetrilised jooned. Mitmem~ o~ otmelise ruumi definitsioon. Hulka, mille elementideks on k~oik m reaalarvust koosnevad j¨arjestatud s¨ usteemid (a1 , a2 , . . . , am ), nimetatakse m- m~o~ otmeliseks ruumiks, s¨ usteemi A = (a1 , a2 , . . . , am ) selle ruumi punktiks ja arve a1 , a2 , . . . , am punkti A koordinaatideks. m-m~ o~ otmelist ruumi t¨ahistame umboliga Rm . s¨ Ruumi Rm punkte A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja B = (b1 , b2 , . . . , bm ) nimetatakse v~ ordseteks ja kirjutatakse A = B, kui nende koordinaadid on v~ordsed, st a1 = b1 , a2 = b2 , . . . , am = bm . Nullpunktiks ehk koordinaatide alguspunktiks ruumis Rm nimetatakse punkti O = (0, 0, . . . , 0). Kaugus ruumis Rm . Olgu ruumis Rm antud kaks punkti A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja B = (b1 , b2 , . . . , bm )
kus 0 < ≤ c (c on mingi fikseeritud positiivne arv, c < π, vt. joonis 5.1). y ✻ ∠COP = t ✬✩ rBrP ∠COA = t − rA r r ✲ x ∠COB = t + O C ✫✪ Joonis 5.1: Sf¨a¨ar S1 N¨ aide 5.6 Vaatleme kahem˜o˜otmelist sf¨a¨ari S2 = { (x1 ; x2 ; x3 ) | x21 + x22 + x23 = 1 } alamruumina ruumis R3 . T¨ahistame p = (0; 0; 1) ∈ S2 . Ka X = S2 {p} on alamruum ruumis R3 . Ruumi X punkti x ¨mbruste baasi moodustavad lahtiste kerade B(x; r) = { y ∈ u R3 | d(y, x) < r } u ¨hisosad hulgaga X. Pannes ruumi X punk- tile x = (x1 ; x2 ; x3 ) vastavusse ruumis R3 punkte p ja x l¨abiva sirge ja x1 x2 -tasandi l˜oikepunkti g(x), mida vaatleme punk-
annaabi.ee 
