Matemaatiline anal¨ uu¨ s II 1. osa 1) Mitmemõõtmelise ruumi ja selle punkti mõisted. Kaugus mitmemõõtmelises ruumis. Kauguse omadused. Parameetrilised jooned. Mitmem~ o~ otmelise ruumi definitsioon. Hulka, mille elementideks on k~oik m reaalarvust koosnevad j¨arjestatud s¨ usteemid (a1 , a2 , . . . , am ), nimetatakse m- m~o~ otmeliseks ruumiks, s¨ usteemi A = (a1 , a2 , . . . , am ) selle ruumi punktiks ja arve a1 , a2 , . . . , am punkti A koordinaatideks. m-m~ o~ otmelist ruumi t¨ahistame umboliga Rm . s¨ Ruumi Rm punkte A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja B = (b1 , b2 , . . . , bm ) nimetatakse v~ ordseteks ja kirjutatakse A = B, kui nende koordinaadid on v~ordsed, st a1 = b1 , a2 = b2 , . . . , am = bm
usteem, kui 1) B on V moodustajate s¨ usteem, 2) B on lineaarselt s~ oltumatu. Kui vektorruum on nullruum, siis tema baasiks v~ oib defineeri- da t¨ uhihulga (see on teatavasti lineaarselt s~ oltumatu). Nullruumi baasis oleks seega 0 vektorit. 5.3 L~ oplikum~ o~ otmelised ruumid Vektorruumi nimetatakse l~ oplikum~o~otmeliseks, kui tal leidub l~ oplik baas, s.t baas, mis sisaldab l~ opliku arvu vektoreid. Vektorruumi nimetatakse l~opmatum~ o~otmeliseks, kui ta ei ole l~ oplikum~ o~ otmeli- ne. Edaspidi eeldame vaikimisi vektorruumide l~ oplikum~ o~
annaabi.ee 
