punkte ühendava joone valikust. Seega võime integraali traditsioonilisi omadusi kasutades esitada eksaktse diferentsiaalvõrrandi üldlahendi kujul M(x,y)dx + N(x,y)dy = x0xM(x,y0)dx + y0 yN(x,y)dy = C, või M(x,y)dx + N(x,y)dy = x0xM(x,y)dx + y0 yN(x0,y)dy = C. Näidata, et kahe- või mitmemuutuja funktsioon on diferentseeruv kui tema osatuletuletised on pidevad. Funktsiooni z = f(x, y) nimetatakse diferentseeruvaks punktis P(x, y), kui argumendi muudule (x, y) vastav funktsiooni muut z Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand
täidetud tingimus 1, mis on tarvilik ja piisav funktsiooni f pidevuseks punktis P (x, y). Vormistame tõestatud tulemuse. 12. Näidata, et kahe- või mitmemuutuja funktsioon on diferentseeruv kui tema osatuletuletised on pidevad. Definitsioon 1. Funktsiooni z = f(x, y) nimetatakse diferentseeruvaks punktis P(x, y), kui argumendi muudule (Δx, Δy) vastav funktsiooni muut Δz = f(x + Δx, y + Δyf(x, y)) on esitatav kujul Δz = fx(x, y) Δx + fy(x, y) Δy + γ, kus γ on kõrgemat järku lõpmata väike suurus võrreldes vektori (Δx, Δy) pikkusega √(Δx)^2 + ( Δy)^2 piirprotsessis (Δx, Δy) 16. Olgu mitmemuutuja funktsioon y = f(x) = f(x1, x2, . .
annaabi.ee 
