funktsioonist nii, et ülejäänud muutujad fikseeritakse käituvad konstantidena. I 2MF: w=f(x,y), P(x,y) D R 2 2MFil on 2 I j osatuletist 1 a) fix y-i f(x,y)F(x): kui on DV-uv, siis eksisteerib F f ( x + x, y ) - f ( x, y ) f ( x, y ) limF´(x)= lim x0 = lim x0 = = f x ( x, y ) - f-i osatul x-i järgi x x x b) fix x-i f(x,y)G(y): kui on DV-uv, siis eksisteerib G f ( x, y + y ) - f ( x, y ) f ( x, y ) limG´(y)= lim y 0 = lim y 0 = = f y ( x, y ) - f-i osatul y-i järgi y y y
Kui Kahekordse integraali definitsioonist nägime, et kui integreeruvuspiirkonnas D unktsioon f suuremvõrdne 0, siis kahekordne integraal üle piirkonna D võrdub keha ruumalaga, mis on piiratud pinnaga z=f(x,y), xy-tasandiga(z=0) ja silindrilise pinnaga, mille moodustajad on paralleelsed z-teljega ja juhtjooneks piirkonna D rajajoon: V=ʃʃDf(x,y)dxdy 2)Tasandilise kujundi pindala: S=ʃʃDdxdy 3)Ruumilise kujundi pindala: Kui pinna z=f(x,y) proj. xy-tasandil on D, kusjuures fn koos oma osatul. on pidev selles piirkonnas D, on selle pinnatüki pindala: S=ʃʃDsqrt(1+z’x2+z’y2) 6. Kahekordse integraali füüsikalised rakendused: aine mass, tasandilise kujundi masskese, tasandilise kujundi inertsmoment, näide 1)Aine mass: Olgu piirkonnas D antud mingi aine pindtihedus γ= γ(x,y), siis piirkonnas D leiduva aine mass: m=ʃʃDγ(x,y)dxdy 2) Tasandilise kujundi inertsimoment: Masspunkti P inertsimomendiks mingi punkt 0 suhtes nimetatakse punkti P
annaabi.ee 
