värviga, 1977 teoreem 4 värviga, seega iga kaardi kromaatiline arv 4) OK VASTAVUSED Vastavus seab ühe hulga elementidele vastavaks teise hulga mingeid elemente. Kui vastavus 𝜑 seab hulga A elementidele vastavaks hulga B elemente, siis A on vastavuse lähtehulk ja B on sihthulk. Vastavuse matemaatiliseks mudeliks on järjestatud paaride hulk. Vastavust defineeritakse lähtehulga ja sihthulga ristkorrutise osahulgana: vastavus 𝜑: 𝐴 → 𝐵 on hulk 𝜑 ⊂ 𝐴𝑥𝐵. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 määramispiirkonna D(𝝋) moodustavad vastavuses osalevad lähtehulga elemendid. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 muutumispiirkonna R(𝝋) moodustavad vastavuses osalevad sihthulga elemendid. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 täiendi 𝝋 ̅ moodustavad järjestatud paarid < 𝑎, 𝑏 > ∈ 𝐴𝑥𝐵, mis ei kuulu vastavusse 𝜑
∧ n∈ ∈N } VASTAVUSED Kuna kahe hulga otsekorrutis A × B koosneb nende elementide kõikvõimalikest järjestatud paaridest < a, b > , siis defineeritaksegi Vastavus seab ühe hulga elementidele vastavaks teise hulga mingeid vastavust lähtehulga ja sihthulga otsekorrutise osahulgana: elemente. Vastavus ϕ: A→B on hulk ϕ ⊂ A×B Olgu õpilaste hulk: A = { Jüri Mari Jaan Juhan Kati Mati } Eelnev näitevastavus ϕ esitub seega järjestatud paaride hulgana : ja võimalike hinnete hulk: B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }
Hea on kaasata lapsi õppemängudesse, kasutada nende värvipliiatseid vmt. Mida lähedasem ja tuttavam on olukord, seda paremini õpetamine ja õppimine toimivad. Kui hulkade liitmine saab selgeks lihtsamini, siis osahulkade eraldamine on veidi raskem. Kõike tuleb jälle praktiliselt läbi teha. Nt on lapsel laual hunnik tammetõrusid. Osa neist on rohelised, osa pruunid, osa mütsikestega, osa ilma. Siit hakkamegi pihta. Tammetõrusid on kokku 10. esimese osahulgana eraldame rohelised tõrud, teisena mütsiga tammetõrud, järele jäävad mütsita ja pruunid tammetõrud. Oluline on saada lapseni oskus rühmitada esemeid erinevate tunnuste alusel, sellega hakatakse tegelema juba propedeutilisel perioodil. (VT ka eelmist punkti) 27. Ajakujutluste loomine ja täpsustamine. Ajakujutlused on inimesele mõistmiseks kõige raskemad. Seepärast tegeletakse nendega propedeutilisest perioodist alates kuni põhikooli lõpuni välja