(1 + x) 2 + (1 - x) 2 2 + 2x 2 1+ x2 12 Ilmutamata kujul oleva funktsiooni diferentseerimine Olgu argumendi x funktsioon y esitatud ilmutamata kujul F(x, y) = 0. dy Tuletise y = leidmiseks diferentseeritakse antud võrduse dx pooli x järgi, kusjuures funktsiooni y sisaldavaid osafunktsioone diferentseeritakse kui liitfunktsioone. Ülesanne: Leida y kui y 2 + 2 x = x 2 + 2 xy. Lahendus: d 2 d 2 ( y + 2 x) = ( x + 2 xy ) dx dx 2 yy '+2 = 2 x + 2( y + xy ' ) 1- x - y y' = x- y 13 Näide x( x 2 + 1) Ülesanne Leida funktsiooni y = 3 tuletis.
dy 4 Leida kui 0 t y = a sin t, dx y'x = ( a sin t ) ' = a cos t = - cot t 5 ( a cos t ) ' - a sin t 24. Eeskiri ilmutamata kujul antud funktsiooni diferentseerimiseks. 21 F(x, y) = 0 - ilmutamata kujul funktsioon, kus tuletise leidmiseks diferentseeritakse võrduse pooli x'i järgi. Samas Y't sisaldavaid osafunktsioone diferentseeritakse kui liitfunktsioone. 100 100 2 2 N: x -y =x y 100 100 2 2 99 99 2 2 d/dx(x -y -x y )=100x y´- 100y y'+2xy +2x yy´ 99 2 99 2 -100y y´+2x y´=-100x -2xy | : (-2) 18 99 2 2 55y y´-x yy´=55+xy 99 2 2 y´(55y -x y)=55+xy
annaabi.ee 
