valemiga (5.1), saame |XY | = |X||Y |. J¨areldus 5.1. Kehtivad valemid |XY | = |X||Y |, |X Y | = |X||Y |. T~oestus. Need valemid saame vahetult teoreemi 5.1 ja determinantide esimese omaduse abil. 42 ¨ ORDMAATRIKS 6. PO ¨ Definitsioon 6.1. Me nimetame n-j¨ arku maatriksi A p¨o¨ ordmaatrik- siks sellist n-j¨ arku maatriksit X, mis rahuldab kahte maatriksv~ orrandit AX = E, XA = E. (6.1) Meil on praegu t¨aiesti selgusetu, silmas pidades viimast definitsiooni, kas iga n-j¨arku maatriks A omab p¨o¨ordmaatriksit ja kui omab, siis mitu. Definitsioon 6.2. Me nimetame n-j¨ arku maatriksit Y regulaarseks (singulaarseks), kui
valemiga (5.1), saame |XY | = |X||Y |. ♠ J¨areldus 5.1. Kehtivad valemid |XY | = |X||Y |, |X Y | = |X||Y |. T˜oestus. Need valemid saame vahetult teoreemi 5.1 ja determinantide esimese omaduse abil. ♠ 42 ¨ ORDMAATRIKS 6. PO ¨ Definitsioon 6.1. Me nimetame n-j¨ arku maatriksi A p¨o¨ ordmaatrik- siks sellist n-j¨ arku maatriksit X, mis rahuldab kahte maatriksv˜ orrandit AX = E, XA = E. (6.1) Meil on praegu t¨aiesti selgusetu, silmas pidades viimast definitsiooni, kas iga n-j¨arku maatriks A omab p¨o¨ordmaatriksit ja kui omab, siis mitu. Definitsioon 6.2. Me nimetame n-j¨ arku maatriksit Y regulaarseks (singulaarseks), kui
oestus. Olgu B ja C maatriksi A p¨o¨ordmaatriksid, s.t AB = I = BA ja AC = I = CA Arvutame kasutades maatrikskorrutise assotsiatiivsust B = I B = (CA)B = C(AB) = C I = C 14 II. Maatriksarvutus 5.2 Po ¨o ¨ratavus Maatriksit nimetatakse p¨ o¨ oratavaks ehk regulaarseks, kui tal lei- dub p¨oo¨rdmaatriks. P¨o¨oratava maatriksi A (ainsat) p¨o¨ordmaatrik- sit t¨ahistatakse A-1 := A1 , s.t AA-1 = I = A-1 A Mittep¨o¨oratavat maatriksit nimetatakse singulaarseks. 5.3 Po ¨o ¨rdmaatriksi omadusi P¨oo¨rdmaatriksi omadusi kirjeldame kokkuv~otvalt j¨argmiselt. Teoreem 14. Olgu maatriksid A, B ning arv R sellised, et allpool esinevad tehted on m¨ a¨aratud. Siis 1) I-1 = I 2) (A-1 )-1 = A 3) (AB)-1 = B -1 A-1 4) (A)-1 = -1 A-1
annaabi.ee 
