Siis on suhe aa12 xxn2 = aa12 xn1 -n2 samuti positiivse astmega astmefunktsioon. Seega n1 lim aa12 xxn2 = lim aa12 xn1 -n2 = 0, millest j¨areldub, et funktsioon on a1 xn1 on x0 x0 orgemat j¨arku l~opmatult v¨aike suurus funktsiooni a2 xn2 suhtes. k~ 2. Kuna lim sin x = 0 ja lim sinx x = 1 (viimane v¨aide t~oestatakse l'Hospitali x0 x0 reeglit kasutades tagapool), siis sin x x piirprotsessis x 0. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemist saab kasutada ligikaudsetes arvu- tustes. N¨aiteks x 0 korral kehtib f (x) = x2 +3x3 x2 . See on nii, sest 3x3 on orgemat j¨arku l~opmatult kahanev x2 suhtes protsessis x 0. Seega v~oib x 0 k~ korral liidetava 3x3 funktsiooni f (x) avaldisest v¨alja j¨atta, kuna ta on suhteliselt aiksem kui x2 . Peale selle, kuna sin x x piirprotsessis x 0, siis on v¨aikeste v¨ nurkade x korral selle nurga siinus v~ordne nurga endaga, st sin x x, kui x 0.
Siis on suhe aa21 xxn2 = aa12 xn1 -n2 samuti positiivse astmega astmefunktsioon. Seega n1 lim aa12 xxn2 = lim aa12 xn1 -n2 = 0, millest j¨areldub, et funktsioon on a1 xn1 on x0 x0 k~orgemat j¨arku l~opmatult v¨aike suurus funktsiooni a2 xn2 suhtes. 2. Kuna lim sin x = 0 ja lim sinx x = 1 (viimane v¨aide t~oestatakse l'Hospitali x0 x0 reeglit kasutades tagapool), siis sin x x piirprotsessis x 0. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemist saab kasutada ligikaudsetes arvu- tustes. N¨aiteks x 0 korral kehtib f (x) = x2 +3x3 x2 . See on nii, sest 3x3 on k~orgemat j¨arku l~opmatult kahanev x2 suhtes protsessis x 0. Seega v~oib x 0 korral liidetava 3x3 funktsiooni f (x) avaldisest v¨alja j¨atta, kuna ta on suhteliselt v¨aiksem kui x2 . Peale selle, kuna sin x x piirprotsessis x 0, siis on v¨aikeste nurkade x korral selle nurga siinus v~ordne nurga endaga, st sin x x, kui x 0.
annaabi.ee 
