1. Funktsiooni piirv¨a¨ artus on alati u ¨heselt m¨a¨aratud. See t¨ahendab, et kui lim f (x) = b1 ja lim f (x) = b2 , siis b1 = b2 . xa xa 2. Funktsioonil v~oib olla piirv¨a¨ artus ka punktis a, mis asub v¨aljaspool tema m¨a¨ aramispiirkonda. See oli nii eespooltoodud n¨aites. L~opmatusi sisaldavad piirv¨ a¨artused. Analoogiliselt saab k¨asitleda ka piir- v¨a¨artusi, milles l~oplike arvude a ja b asemel esinevad suurused - v~oi . Selleks tuleb u¨ laltoodud definitsioonis lihtsalt arv a v~oi b asendada kas suurusega v~oi -. N¨aiteks piirv¨a¨ artuse lim f (x) = xa definitsioon on j¨argmine:
Joonis 2.2 M~oned m¨arkused: 1. Funktsiooni piirv¨a¨artus on alati u ¨heselt m¨a¨aratud. See t¨ahendab, et kui lim f (x) = b1 ja lim f (x) = b2 , siis b1 = b2 . xa xa 2. Funktsioonil v~oib olla piirv¨a¨artus ka punktis a, mis asub v¨aljaspool tema m¨a¨aramispiirkonda. See oli nii eespooltoodud n¨aites. L~opmatusi sisaldavad piirv¨ a¨ artused. Analoogiliselt saab k¨asitleda ka piir- v¨a¨artusi, milles l~oplike arvude a ja b asemel esinevad suurused - v~oi . Selleks tuleb u¨laltoodud definitsioonis lihtsalt arv a v~oi b asendada kas suurusega v~oi -. N¨aiteks piirv¨a¨artuse lim f (x) = xa definitsioon on j¨argmine: Funktsioonil f on piirv¨a¨
annaabi.ee 
