Olekuid, millele vastavad funktsioonid on esitatavad valemiga (28.4) (ajaline sõltuvus puhtperioodilise kompleksse funktsiooni kujul), nimetatakse statsionaarseteks olekuteks. Statsionaarsetes olekutes ei sõltu tõenäosusjaotus ajast, kuna st(k ) (q, t ) = (q ) . 2 2 Statsionaarsed olekud on energia omaolekud, kuna H^ st(k ) = E k st(k ) . Schröningeri võrrandi H = p2 2m ( ) + U r , t mistahes lahendi (ajast sõltumatu H^ korral) võime esitada statsionaarsete olekufunktsioonide superpositsioonina i
F^G^ = G^ F^ . Teoreemidest 1 ja 2 järgneb, et kui kaks füüsikalist suurust on samaaegselt mõõdetavad, siis neile vastavad operaatorid kommuteeruvad ja ümberpööratult: kommuteeruvad operaatorid vastavad samaaegselt mõõdetavatele füüsikalistele suurustele. Teoreem 3:Kui operaator F^ kommuteerub operaatoriga G^ ja operaatoriga H^ , kusjuures G^ ja H^ omavahel ei kommuteeru, siis operaatori F^ omaolekud on kõdunud. Olekut nimetatakse kõdunuks, kui ühele ja samale omaväärtusele vastab mitu sõltumatut omafunktsiooni. Olgu 1 operaatori F^ mõnesugune omafunktsioon, mis vastab omaväärtusele f1, s o F^ 1 = f 1 1 . Olgu G^ H^ 1 = 1 ja H^ G^ 1 = 1 . Eelduse kohaselt 1 1 . Teiselt poolt
annaabi.ee 
