¨si. Antud ~oppevahendis k¨asitletakse klassikalist matemaatilist anal¨ uu¨si, mille p~ohiliseks uurimisobjektiks on funktsioon. Esitatud pi- irv¨a¨artuste meetod on rakendatav ka t¨anap¨aeva matemaatika uurimisobjektide, nagu funktsionaal, operaator jne korral. P~ohilised viited on ~ ~ opikutele [5] ja [10]. Opikut [11] ja ~oppematerjali [13] on m~oistlik kasutada selle kursuse p~ ohit~ ~ odedega tutvumisel. Ingliskeelse ~opikuna sobib [7]. Opikute- ga [7] ja [10] t¨o¨ otamisel on kasulikuks abivahendiks matemaatikas~onaraamat [4] , millest leiate eestikeelsete matemaatiliste terminite t~olked inglise ja vene keelde ja ka vastupidi. Matemaatikaleksikon [3] , mis sisaldab m¨arks~onu nii elementaar- kui ka nn k~orgema
f (a). Vastupidi, olgu limx→a f (x) = f (a). Kui V on punkti f (a) mis tahes u ¨mbrus, siis leidub punkti a selline u ¨mbrus U , et f (U {a}) ⊂ V . Kuna f (a) ∈ V , siis f (U ) ⊂ V . J¨arelikult on f pidev punktis a. 4.3 Hom¨ oomorfism Kui vaadelda topoloogilisi ruume X ja Y ainult topoloogia seisukohalt (sageli v˜oib neil lisaks antud olla ka muid seo- seid, n¨aiteks algebralisi), siis on neid ruume m˜oistlik lugeda topoloogiliselt samav¨a¨arseteks, kui nende vahel eksisteerib sel- line u¨ks¨uhene vastavus, milles u ¨he ruumi lahtisele hulgale vastab teise ruumi lahtine hulk ja vastupidi. Nii j˜outaksegi j¨argmise m˜oisteni. ¨ Definitsioon 4.5 Oeldakse, et topoloogilised ruumid X ja Y on hom¨ oomorfsed ja t¨ahistatakse X ≈ Y , kui lei- dub selline bijektiivne kujutus f : X −→ Y , et ruumi X
annaabi.ee 
