G a x x x Joonis 3.6 Diferentsiaali omadused. 1. d(u + v) = du + dv, 2. d(u - v) = du - dv, 3. d(uv) = vdu + udv, 4. d(Cu) = Cdu , C - konstant, ( ) 5. d uv = vdu-udv v2 kui v = 0. Need omadused j¨arelduvad vahetult tuletiste arvutamise p~ohireeglitest 1 - 5. N¨aiteks tuletiste arvutamise p~ohireegli 2 ja diferentsiaali valemi df = f dx (valem (3.3)) p~ohjal d(uv) = (uv) dx = (u v + v u)dx = v u dx + u v dx = vdu + udv , mis t~oestab omaduse 3. Funktsiooni lineaarne l¨ ahend. Olgu funktsioon y = f (x) diferentseeruv punkti a mingis u ¨mbruses. Eelnevalt n¨agime, et funktsiooni muudu jaoks kehtib j¨argmine valem (valem (3.16)): y = f (a)x + . Asendame siin x = x - a ja y = f (x) - f (a). Saame
a x x x Joonis 3.6 Diferentsiaali omadused. 1. d(u + v) = du + dv, 2. d(u - v) = du - dv, 3. d(uv) = vdu + udv, 4. d(Cu) = Cdu , C - konstant, u vdu-udv 5. d v = v2 kui v = 0. Need omadused j¨arelduvad vahetult tuletiste arvutamise p~ohireeglitest 1 - 5. N¨aiteks tuletiste arvutamise p~ohireegli 2 ja diferentsiaali valemi df = f dx (valem (3.3)) p~ohjal d(uv) = (uv) dx = (u v + v u)dx = v u dx + u v dx = vdu + udv , mis t~oestab omaduse 3. Funktsiooni lineaarne l¨ ahend. Olgu funktsioon y = f (x) diferentseeruv punkti a mingis u ¨mbruses. Eelnevalt n¨agime, et funktsiooni muudu jaoks kehtib j¨ argmine valem (valem (3.16)): y = f (a)x + . Asendame siin x = x - a ja y = f (x) - f (a). Saame
annaabi.ee 
