harudega, ristvõlvid ebaühtlase paksusega. Nt Durhami katedraal · Prantsusmaa- eri piirkondades erinevad, palju skulpturaalseid kujundeid. Saint Sernin Tolouse's 5 lööviline pikihoone ja 3 lööviline transept, kooriümbriskäik. Citeaux-tsistertlaste emaklooster- lihtne. Cluny- palju lisakabeleid · Itaalia- tugev varakristliku arhitektuuri mõju, tavaline kuppel vahel ka nelitise ohal, kiriku juures kupliga ümarhoone, ristimiskabel ja eraldiseisev kellatorn, kasutati ümarkaarseid galeriisid. Püha Markuse kirik- 5 kupliga tsentraalehitis, fassaadid ohtralt dekoreerituderi värvi marmorist kujundatud geomeetriline muster · Põhja Euroopa- Lundi toomkirik, Ribe ja Viborgi toomkirikud, Norras puust (Burgundi puukirikkasutati viikingite laevaehitusoskusi) Profaanarhitektuur: · Linnused, kindlused
Kopernik, Galilei), arstiteadus, maateadus (Al Idrisi maailmakaart, maailmakaart 15. s alguses)? Varakeskaegse kultuurilise allakäigu tõttu olid vaimulikud Lääne-Eur peaagu ainsad kirjaoskajad, hariduskeskusteks olid kloostrid. Eesmärk oli vaimulike ettevalmistamine, enamik neist jäid samasse kloostrisse munkadena elu lõpuni. Elementaarsest haridust anti ka nunnadele. Peatähelepanu pöörati piiblile ja kirikuisade teostele, ladina keelele. Tähtsal ohal olid ka Rooma autorid nt Cieserot. Kreeka keel ja autorid olid unustatud, teistest tuntum oli Platon. Linnade majanduselu ja alanikkonna kiire kasv tekitasid vajaduse ka seal koolide järele. Piiskopkondade keskustesse rahati katedraaloolid e toomkoolid, õpetus oli küll vaimulik, kuid üha enam leidus vaimulikku seisusesse mitte kuuluuvaid poisse. Järk-järgult hakkasid tekkima koolid, kus õpetati õiguse-või arstiteaduse alaseid teadmisi
puudumise t~ottu) = 0. Seega ei leidu nullvektoriga v~ orduvat mittetriviaalset lineaarkombinatsiooni, s.t VS {v = o} peab olema lineaarselt s~oltumatu. ¨ Lause 13. Uhest vektorist koosnev VS on lineaarselt s~ oltuv para- jasti siis, kui see vektor on nullvektor. T~oestus. = : Olgu VS {v} lineaarselt s~ oltuv. Kui v ei oleks null- vektor, siis eelnenud lause p~ohal oleks see VS lineaarselt s~oltuma- tu, mis on vastuolus eeldusega. Seega peab v = o. = : {o} on ilmselt lineaaarselt s~ oltuv, sest 1o = o. 4.6 Vektorisu ¨ steem sisaldab nullvektorit Lause 14. VS, mis sisaldab nullvektorit, on lineaarselt s~ oltuv. T~ oestus. Olgu {o, v1 , . . . , vn } vaadeldav VS. Siis 1o + 0v1 + · · · + 0vn = o mittetriviaalne LK
annaabi.ee 
