kehtib X + (-X) = , (-X) + X = . 4 Maatriksite liitmine on kommutatiivne, s.o. mistahes kahe maatriksi X, Y M at(m, n) korral X + Y = Y + X. Enne kui t~oestame need omadused, m¨argime, et t~oestused tuginevad tegelikult reaalarvude omadustele (1.11) - (1.15). T~oestuste l¨abiviimisel kasutame maatriksite liitmise definitsiooni kompaktsel kujul, mis antakse valemitega (1.17) ja (1.18). Soovitame lugejal m~oned neist t~oestustest kirja panna, kasutades maatriksite liitmise detailsemat definitsiooni antuna valemiga (1.16). T~oestame n¨ ¨d maatriksite liitmise omadused 1 - 4 . uu 1 Olgu maatriksid X, Y, Z M at(m, n) antud u ¨ldelementide abil, s.o. X = (xij ), Y = (yij ), Z = (zij ), i Nm , j Nn . Valemite (1.17) ja (1.18) abil saame X + Y = (uij ), (X + Y ) + Z = (vij ), 11 kus
4◦ Maatriksite liitmine on kommutatiivne, s.o. mistahes kahe maatriksi X, Y ∈ M at(m, n) korral X + Y = Y + X. Enne kui t˜oestame need omadused, m¨argime, et t˜oestused tuginevad tegelikult reaalarvude omadustele (1.11) − (1.15). T˜oestuste l¨abiviimisel kasutame maatriksite liitmise definitsiooni kompaktsel kujul, mis antakse valemitega (1.17) ja (1.18). Soovitame lugejal m˜oned neist t˜oestustest kirja panna, kasutades maatriksite liitmise detailsemat definitsiooni antuna valemiga (1.16). T˜oestame n¨ ¨d maatriksite liitmise omadused 1◦ − 4◦ . uu 1◦ Olgu maatriksid X, Y, Z ∈ M at(m, n) antud u ¨ldelementide abil, s.o. X = (xij ), Y = (yij ), Z = (zij ), ∀ i ∈ Nm , ∀ j ∈ Nn . Valemite (1.17) ja (1.18) abil saame X + Y = (uij ), (X + Y ) + Z = (vij ),
J¨are- likult tuleb varuda kannatust! See matemaatiline konstruktsioon on seda v¨a¨art! ~ Oppevahendi kasutajale, kel esialgu puudub soov s¨ uveneda piirv¨a¨artuse m~oiste n¨ uans- sidesse, v~oib punktidega 1.3 ja 1.5 tutvumisel soovitada v~otta neis esitatud v¨aited esialgu t~oestuseta v~oi piirduda m~one lihtsamaga neist t~oestustest. Definitsioon 1. Funktsiooni f (x), mille m¨a¨aramispiirkonnaks on k~oigi naturaalarvude hulk N, nimetatakse jadaks. Suurust xn = f (n) nimetatakse jada u ¨ldliikmeks. 31 Jada t¨ahistamiseks kasutame liikmeti esitust {x1 , x2 , . . . , xn , . . .} v~oi l¨ uhemalt {xn }nN ehk {xn }. N¨aide 1. Vaatleme jada {(n - 1)/n}, st
annaabi.ee 
