Järeldus 2. Kui 𝑎 ≤ 𝑥0 < 𝑥 ≤ 𝑏 ja ∑∞ 𝑘=1 𝑢𝑘 (𝑥) rahuldab teoreemi 1 eeldusi, siis 𝑥 𝑥 21. Tõestada Cauchy-Bunjakovski võrratus. Olgu 𝑎⃗ ja 𝑏⃗⃗ kaks nullvektroist erinevat vektorit. Moodustame nendest ∫𝑥 𝑆(𝑥)𝑑𝑥 = ∑∞ 𝑘=1 ∫𝑥 𝑢𝑘 (𝑥) 0 0 vektoristest lineaarkombinatsiooni 𝑎⃗ + 𝜆𝑏⃗⃗, 𝑘𝑢𝑠 𝜆 on mingi skalaar. Tulemuseks saame uue vektori ja mittenegatiivsuse
1. Mitmemuutuja funktsiooni lokaalsete ekstreemumite mõisted. Statsionaarne punkt. Kriitiline punkt. piirkonna D rajajoon. Eeldame, et piirkonnas D on täidetud tingimus f(x,y)>=g(x,y). Kahekordse integraali 𝑥 = 𝜌 𝑐𝑜𝑠𝜑 Mitmemuutuja funktsiooni lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus. Definitsioon 1. Öeldakse, et kahe omaduse tõttu ∬𝐷[𝑓(𝑥, 𝑦) − 𝑔(𝑥, 𝑦)]𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬𝐷 𝑓(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 − ∬𝐷 𝑔(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦. Mõlemad kahekordsed 𝑦 = 𝜌 𝑠𝑖𝑛𝜑 muutuja funktsioonil on punktis P1(x1, y1) lokaalne maksimum, kui sellel punktil leidub niisugune ümbrus teisendus on kujul 𝑧=𝑧 .Tavaliselt € [0, +lõpmatus) φ € [0, 2π). ∭Ω 𝑓(𝑥, ...
annaabi.ee 
