funktsiooni f(x) graafik on nogus punktis a. Kui f(x) C[a, b] ja f''(x) (x (a, b)), siis funktsiooni f(x) graafiku kumerusest (nogususest) vahemikus (a, b) jareldub, et x (a, b) f''(x) 0 (f''(x) 0). 3. Funktsiooni diferentsiaal ja selle omadused. Kõrgemat järku diferentsaalid. Oeldakse, et punkt a (täpsemini punkt(a, f(a))) on funktsiooni f(x) graafiku käänupunkt, kui leidub Avaldist f'(x)x nimetatakse funktsiooni y = f(x) diferentsiaaliks ehk esimest järku tuletiseks kohal x ja selline > 0, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hulgal (a - , a) ja nogus hulgal (a, a + ) voi nogus
¨ I 14 / 16 Lokaalsete ekstreemumite piisavad tingimused Lause Kui f (x) on pidev punktis a, siis f (a) < 0 funktsiooni f (x) graafik on kumer punktis a, f (a) > 0 funktsiooni f (x) graafik on nogus ~ punktis a. Lause Kui f (x) C[a, b] ja f (x) (x (a, b)) , siis funktsiooni f (x) ~ graafiku kumerusest (nogususest) ¨ vahemikus (a, b) jareldub, et x (a, b) f (x) 0 (f (x) 0). ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 15 / 16 Lokaalsete ekstreemumite piisavad tingimused Lause Kui f (a) = 0, f (a) = 0 ja f (x) on pidev punktis a, siis punkt a on
annaabi.ee 
