funktsiooni osatuletised (valemid). z x = x y z = F y F z z 6. Nivoopinnad ja nivoojooned nivoopindadeks. Kui funktsioon u on (mõisted). kahe muutuja funktsioon: u = u ( x, y ) , siis Need punktid moodustavad on nivoopindadeks u ( x, y ) = c , mis on mingisuguse pinna. Kui konstant c saab tegelikult xy-tasandi jooned, mida teise väärtuse, siis saame teise pinna. nimetatakse nivoojoonteks.
1 1 2 y x -1 -2 Joonis 6.6. Pinna x2 + y 2 - z 2 = 0 nivoojooned L~oikejooneks tasandiga z = 0 on kaks ristuvat sirget y = x ja y = -x xy-tasandil. L~oikejooneks tasandiga z = -0, 44 on v~ordhaarne h¨ uperbool y 2 - x2 = 0, 44, mille reaalteljeks on y-telg. Kolme muutuja funktsiooni w = f (x, y, z) graafiku nivoopindadeks nime- tatakse pindu w = f (x, y, z) w = c. V~orrandis¨usteemist saame, et f (x, y, z) = c, st ilmutamata kujul kahe muutuja funktsiooni, mille graafikuks on pind ruumis. N¨aide 3. Kolme muutuja funktsiooni w = x2 +y 2 +z 2 nivoopindadeks on pinnad x2 +y 2 +z 2 = c, kus c > 0. Nendeks pindadeks on sf¨a¨arid keskpunktiga koordinaatide alguses, raadiusega c.
annaabi.ee 
