Kui k lõpmnormj. Erijuht k=1 Cauchy. F-jaotus kasut 2 normjaotusega juh.su. dispers. Hinnangute võrdlemisel osana mitmetes hüpoteeside kontrolli skeemides. Moodustub 2 sõltumatu x2-jaotusega juh.su. jagatise jaotusena. Kui n lõpm ja mlõpm normj. Hinnang peaks olema lähedane parameetri tegelikule väärtusele. Omadused: 1) mõjusus (valimi mahu kasvades hinnang koondub tõenäosuse järgi hinnatava parameetri tegelikuks väärtuseks) 2) nihutamatus (hinnangu keskv = hinnatava parameetri tegeliku väärtusega) 3) efektiivsus (hinnangu dispers. On minimaalnevõimalik) Hindamise meetodid: Momentide meetod- üldkogumile vastavad seosed jaotuse parameetrite ja arvkar. Vahel kantakse üle valimile ja vastavalt valimilt saadud arvk. Hinnangutele arvutatakse nende seoste järgi param. Hinnangud. Eelis: lihtne arvutus- mõjus hinnang, kuid ei pruugi olla nihutamata ja efektiivne.
Võtame mingi valimi, mille korral see juhuslik suurus omandab väärtused x1, x2, ... , xn ja arvutame selle jaoks parameetri väärtuse ã. Igale valimile vastab üldiselt erinev ã, seega võime kirjutada ã = ã(x1., x2 , ... , xn). Punkthinnang (II) Väärtus ã ongi parameetri a punkthinnanguks. Et see hinnang iseloomustaks võimalikult hästi üldkogumi vastavat parameetrit, peavad olema täidetud 3 nõuet: 1. Hinnangu nihutamatus. Nihutamatuks nimetame hinnangut, mille keskväärtus võrdub vastava parameetriga üldkogumis, s.t. E[ã(x1., x2 , ... , xn)] = a. Kui viimane võrdus pole täidetud siis nimetatakse hinnangut nihutatuks. Nihutatud hinnanguid pole soovitatav kasutada, kuna need tingivad süstemaatilise vea. Nõuded punkthinnangule 2. Hinnangu efektiivsus. Hinnangut nimetatakse efektiivseks, kui tema dispersioon on minimaalne: D[ã(x1., x2 , ... , xn)] = min
Jaotus moodustub kahe sõltumatu X2-jaotusega juhusliku suuruse jagatise jaotusena. Jaotusel on kaks parameetrit m ja n, mis on positiivsed täisarvud ja mida nim vabadusastmete arvuks vastavalt lugeja ja nimetaj jaoks. Kui n ja m lähenevad lõpmatusele, läheneb F-jaotus normaaljaotusele. Statistiliste hinnangute omadused: *hinnangu mõjusus: valimi mahu N kasvades hinnang koondub tõenäosuse järgi hinnatava parameetri tegelikuks väärtuseks. *hinnangu nihutamatus: hinnangu keskväärtus võrdub hinnatava parameetri tegeliku väärtusega *hinnangu efektiivsus: hinnangu dispersioon on minimaane võimalik. Momentide meetodi põhimõte seisneb selles, et üldkogumile vastavad seosed jaotuse parameetrite ja arvkarakteristikute vahel kantakse üle valimile ja vastavalt valimist saadud arvkarakteristikute hinnangutele arvutatakse nende seoste järgi parameetrite hinnangud. Meetodi sammud:
Jaotus moodustub kahe sõltumatu X 2-jaotusega juhusliku suuruse jagatise jaotusena. Jaotusel on kaks parameetrit m ja n, mis on positiivsed täisarvud ja mida nim vabadusastmete arvuks vastavalt lugeja ja nimetaj jaoks. Kui n ja m lähenevad lõpmatusele, läheneb F-jaotus normaaljaotusele. Statistiliste hinnangute omadused: hinnangu mõjusus: valimi mahu N kasvades hinnang koondub tõenäosuse järgi hinnatava parameetri tegelikuks väärtuseks. hinnangu nihutamatus: hinnangu keskväärtus võrdub hinnatava parameetri tegeliku väärtusega hinnangu efektiivsus: hinnangu dispersioon on minimaane võimalik. Momentide meetodi põhimõte seisneb selles, et üldkogumile vastavad seosed jaotuse parameetrite ja arvkarakteristikute vahel kantakse üle valimile ja vastavalt valimist saadud arvkarakteristikute hinnangutele arvutatakse nende seoste järgi parameetrite hinnangud. Meetodi sammud:
annaabi.ee 
