Naturaalarvudest - 5 õppematerjali

31

doc

Diskreetne matemaatika - konspekt

kaotas lahingus silma, 75% - kõrva, 80% - käe ja 85% - jala. Kui palju sõdalastest (minimaalselt ja maksimaalselt) jäi ilma nii silmast, kõrvast, käest kui ka jalast? 3 · Füüsika-matemaatika teaduskonna iga tudeng tunneb huvi kas füüsika või matemaatika vastu. Kui palju tudengitest tunneb huvi mõlema ala vastu, kui on teada, et matemaatikahuvilisi on 84% ja füüsikahuvilisi - 64%? · Hulk A koosneb naturaalarvudest 1 kuni 1000. Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei kolmega ega viiega. VASTAVUSED Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses hulga B elementidega. AxB :AB Vastavuse määramispiirkond (domain): D() = { a | b ( ) } Vastavuse muutumispiirkond (range): R() = { b | a ( ) } Vastavuse täiend: _ _ = { | v } | | = |AxB| - || Pöördvastavus: -1 = { | } BxA | -1 | = ||

Matemaatika → Diskreetne matemaatika

634 allalaadimist

60

doc

Matemaatiline analüüs I kollokvium

70% lahingust osavõtjatest kaotas lahingus silma, 75% - kõrva, 80% - käe ja 85% - jala. Kui palju sõdalastest (minimaalselt ja maksimaalselt) jäi ilma nii silmast, kõrvast, käest kui ka jalast?  Füüsika-matemaatika teaduskonna iga tudeng tunneb huvi kas füüsika või matemaatika vastu. Kui palju tudengitest tunneb huvi mõlema ala vastu, kui on teada, et matemaatikahuvilisi on 84% ja füüsikahuvilisi - 64%?  Hulk A koosneb naturaalarvudest 1 kuni 1000. Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei kolmega ega viiega. VASTAVUSED Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses  hulga B elementidega.   Ax B  : A B Vastavuse määramispiirkond (domain): D() = { a   b (  ) } Vastavuse muutumispiirkond (range): R() = { b   a (  ) } Vastavuse täiend: _ _  = { |  v } |  | = |AxB| - || Pöördvastavus:

Matemaatika → Matemaatika

34 allalaadimist

Teoreetilibe informaatika kordamisküsimused

37

doc

Teoreetilibe informaatika kordamisküsimused

Kui g on n-kohaline arvutatav f.-n, siis f = y[g] on n-1-kohaline osaliselt rekursiivne f.-n. Tõestus: eksisteerib registermasina programm Seega on osaliselt rekursiivsed f.-nid arvutatavad. 26. Turingi mõttes arvutatavate funktsioonide rekursiivsus. Iga registermasina programm realiseerib rekursiivse f.-ni. x programmi kood P y registrite sisu P täitmisel Kuna instruktsioonid saame Cantori numbritega kodeerida .. proge kood aga on instruktsioonide jada (lõplik korteezh naturaalarvudest), leidub ka sellele Cantori number. Iga registermasinal realiseeritav f.-n on osaliselt rekursiivne f.-n. Osaliselt rekursiivsete funktsioonide hulk langeb kokku Turingi mõttes arvutatavate funktsioonide hulgaga see tähendab, et ainult osaliselt rekursiivsed f.-nid on raalil arvutatavad. Ainult neile on võimalik koostada programm. 27. Cantori funktsioonid. Arvutatava funktsiooni ühekohalised esindajad. Korteez on elementide lõplik järjend.

Informaatika → Teoreetiline informaatika

96 allalaadimist

48

pdf

Maatriksid

(Pn ) = Pn . V~oime ¨oelda nii: kui permutatsioon 1 2 ...n muutub hulgal Pn , siis permutatsioonidest (1 2 ...n ) tekkivaks kujutishulgaks on Pn . 25 ~ 3. DETERMINANDI MOISTE. OMADUSED Osutub, et iga ruutmaatriksi korral saab m¨a¨ arata tema abil teatava reaalarvu - tema determinandi. Materjali selgema esitamise huvides, t¨ahis- tame permutatsioonide hulka kasvavas j¨arjekorras v~ oetud naturaalarvudest 1 , 2 , ..., n n¨ uu¨d P (1 , 2 , ..., n ) abil. N¨aiteks P (4, 7) koosneb permu- tatsioonidest 4 7 ja 7 4. Definitsioon 3.1. Me nimetame n-j¨ arku ruutmaatriksi x11 x12 . . . x1n x x22 . . . x2n X = 21 ................... xn1 xn2

Matemaatika → Algebra ja geomeetria

59 allalaadimist

96

pdf

ALGEBRA JA GEOMEETRIA

..αn muutub hulgal Pn , siis permutatsioonidest τ (α1 α2 ...αn ) tekkivaks kujutishulgaks on Pn . 25 ˜ 3. DETERMINANDI MOISTE. OMADUSED Osutub, et iga ruutmaatriksi korral saab m¨a¨ arata tema abil teatava reaalarvu − tema determinandi. Materjali selgema esitamise huvides, t¨ahis- tame permutatsioonide hulka kasvavas j¨arjekorras v˜ oetud naturaalarvudest α1 , α2 , ..., αn n¨ uu¨d P (α1 , α2 , ..., αn ) abil. N¨aiteks P (4, 7) koosneb permu- tatsioonidest 4 7 ja 7 4. Definitsioon 3.1. Me nimetame n-j¨ arku ruutmaatriksi   x11 x12 . . . x1n x x22 . . . x2n  X =  21  ...................