Vektori a ja negatiivse arvu -k (k > 0) korrutiseks nimetatakse vektori ka vastandvektorit - ka Tehted vektoritega koordinaatides Olgu antud vektorid a = ( X 1 ; Y1 ; Z 1 ) siis b = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) a + b = ( X 1 + X 2 ; Y1 + Y2 ; Z 1 + Z 2 ) a - b = ( X 1 - X 2 ; Y1 - Y2 ; Z 1 - Z 2 ) ma = ( mX 1 ; mY1 ; mZ 1 ) Näide Olgu antud a = (3;-41 ;2) siis b = (1;0;-5) a + b = (3 + 1;-4 + 0;2 + (-5)) = (4;-4;-3) a - b = (3 - 1;-4 - 0;2 - (-5)) = (2;-4;7) - 2a = ( -2 3;-2 ( -4);-2 2) = ( -6;8;-4) Vektorite skalaarkorrutis Kahe vektori a = ( X 1 ; Y1 ; Z 1 ); b = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) skalaar- korrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite
2b Vektori a ja negatiivse arvu -k (k > 0) korrutiseks nimetatakse vektori ka vastandvektorit ka Tehted vektoritega koordinaatides Olgu antud vektorid a ( X 1 ; Y1 ; Z 1 ) siis b ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) a b ( X 1 X 2 ; Y1 Y2 ; Z 1 Z 2 ) a b ( X 1 X 2 ; Y1 Y2 ; Z 1 Z 2 ) ma ( mX 1 ; mY1 ; mZ 1 ) Näide Olgu antud a (3;41 ;2) siis b (1;0;5) a b (3 1;4 0;2 (5)) (4;4;3) a b (3 1;4 0;2 (5)) (2;4;7) 2a ( 2 3;2 ( 4);2 2) ( 6;8;4) Vektorite skalaarkorrutis Kahe vektori a ( X 1 ; Y1 ; Z 1 ); b ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) skalaar- korrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist, s.t.
2b Vektori a ja negatiivse arvu -k (k > 0) korrutiseks nimetatakse vektori ka vastandvektorit ka Tehted vektoritega koordinaatides Olgu antud vektorid a ( X 1 ; Y1 ; Z 1 ) siis b ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) a b ( X 1 X 2 ; Y1 Y2 ; Z 1 Z 2 ) a b ( X 1 X 2 ; Y1 Y2 ; Z 1 Z 2 ) ma ( mX 1 ; mY1 ; mZ 1 ) Näide Olgu antud a (3;41 ;2) siis b (1;0;5) a b (3 1;4 0;2 (5)) (4;4;3) a b (3 1;4 0;2 (5)) (2;4;7) 2a ( 2 3;2 ( 4);2 2) ( 6;8;4) Vektorite skalaarkorrutis Kahe vektori a ( X 1 ; Y1 ; Z 1 ); b ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) skalaar- korrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist, s.t.
I krit pole kohustuslik, II krit on! Optimaalsuse kriteerium on täidetud kui 0nda rea kõik elemendid on 0. Tehtud arvutuste kontrollimiseks tuleb antud lahendus panna 0. süsteemi. Tõkestamatuse kriteerium: kõik juhtveeru elemendid on 0. 11. Kunstliku baasi meetod, M valimine Kunstliku baasi meetodit kasutatakse kui LP ülesanne on antud kanoonilisel kujul. 0ndas rida korrutatakse läbi -1ga, et saavutada maksimiseerimine. Seejärel pannakse z=x0 ning lahutatakse 0nda rea muutujatest My1,My2,... (muutujaid on täpselt nii palju, kui on kitsendusi) N: z=x1+2x2-x3àmin x1+x2+x3=6 x1 +x3=4 x0 x0=-z= x1+2x2-x3-My1-My2àmax àx0-x1-2x2+x3+My1+My2 =0 Kitsendustele liituvad vastavad muutujad: x1+x2+x3+y1 =6 x1 +x3 +y2=4 Kui ülesandel on kitsenduste kaudu näha, et lahendid on olemas, võib M asendada piisavalt suure positiivse arvuga. Antud ülesandes 10ga.
annaabi.ee 
