Juhuslikkusel põhinev lähenemine nõuab erilisi meetodeid, mida võimaldab tõenäosusteooria. Matemaatiline statistika on matemaatika osa, mis uurib statistiliste andmete kogumise, süstematiseerimise, töötlemise ja statistiliste järelduste tegemise meetodeid. Matemaatilise statistika eesmärgiks on statistiliste seaduspärasuste avastamine ja kirjeldamine. 2. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Sündmuste algebra koos tema määratud tõenäosusmõõduga moodustavad tõenäosusruumi. Mõnikord on kasulik sündmuste sigma-algebrast mõelda ka kui informatsioonist selle kohta, millistesse Ω alamhulkadesse kuulumist suudab vaateleja temale antava (sageli osalise) informatsiooni põhjal kindlaks teha. Mida rohkem informatsiooni vaatelja katsetulemuse kohta saab, seda rohkem hulki sisaldab ka vastav sigma-algebra. Klassi F0 nimetatakse sündmuste algebraks, kui:
N¨ aide 1) 1a, 1o, 1o + 0a on mittetriviaalsed LK-d, 2) 0a ja 0o on triviaalsed LK-d. 4.2 Lineaarne s~ oltuvus ja s~ oltumatus Vektoris¨ usteemi (VS-i) {v1 , . . . , vn } nimetatakse lineaarselt s~ oltu- vaks, kui antud s¨usteemi vektorite mingi mittetriviaalne LK v~ or- dub nullvektoriga. Vastasel juhul, s.t kui nullvektoriga v~ orduvat mittetriviaalset lineaarkombinatsiooni ei leidu, nimetatakse VS-i lineaarselt s~ oltumatuks. 10 V. Vektorruumid Sageli r¨a¨agitakse vektoris¨ usteemi lineaarse s~ oltuvuse ja s~oltu- matuse asemel (s¨ usteemi kuuluvate) vektorite lineaarsest s~ oltuvu- sest ja s~oltumatusest. 4.3 N¨
Teooria eksami probleemid I osa Tõenäosusteooria 1. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Klassi F0 nimetatakse sündmuste algebraks, kui: 1) ∅,Ω ∈ F0 (Ω < ∞; Ω – elementaarsündmuste ruum ehk hulk, mille elementideks on juhusliku katse kõikvõimalikud tulemused) 2) A ∈ F0 => Ā ∈ F0 3) A,B ∈ F0 => A + B ∈ F0 Nt: Ω = {1,2,3,4,5,6} a. F = {∅,Ω} b. A = {2,3,5}; F = {∅,Ω,A,Ā} c
annaabi.ee 
