monotoonselt kahanev selles piirkonnas. Funktsiooni nimetatakse rangelt monotoonseks antud piirkonnas parajasti siis, kui ta on kas rangelt kasvav või rangelt kahanev selles piirkonnas. funktsiooni f nimetatakse monotoonselt kasvavaks piirkonnas X, kui selles piirkonnas suuremale argumendi väärtusele vastab mitteväiksem funktsiooni väärtus. Kui aga suuremale argumendi väärtusele vastab mittesuurem funktsiooni väärtus, siis funktsiooni f nimetatakse monotoonselt kahanevaks. ( ) ( ) *monotoonselt kasvav: x1 < x 2 f x1 f x 2 *monotoonselt kahanev: x1 < x 2 f ( x1 ) f ( x 2 ) x1 , x 2 X on suvalised punktid 6. Ühepoolsed piirväärtused, sealhulgas piirväärtused limx f (x) , lim x - f (x). Vaatleme piirprotsesse: 1. x a, x > a lähenemine paremalt, s.o. parempoolne piirväärtus. Tähistame: lim xa+ f(x) või f(a+). 2
Funktsiooni range kasvamine on iseloomustatav tingimusega x1 < x 2 f ( x1 ) < f ( x 2 ) ja range kahanemine tingimusega x1 < x 2 f ( x1 ) > f ( x 2 ) . Definitsioon: Funktsiooni f nimetatakse monotoonselt kasvavaks piirkonnas X, kui selles piirkonnas suuremale argumendi väärtusele vastab mitteväiksem funktsiooni väärtus. Kui aga suuremale argumendi väärtusele vastab mittesuurem funktsiooni väärtus, siis funktsiooni f nimetatakse monotoonselt kahanevaks. Olgu x1 , x 2 X suvalised punktid. Funktsiooni monotoonne kasvamine on iseloomustatav tingimusega x1 < x 2 f ( x1 ) f ( x 2 ) ja monotoonne kahanemine tingimusega x1 < x 2 f ( x1 ) f ( x 2 ) . Monotoonselt kasvavaid ja monotoonselt kahanevaid funktsiooni kokku nimetatakse monotoonseteks.
annaabi.ee 
