28.Tahtmatu viga arutluses on? Paralogism. 29.Milline … kehtib nii tingiv-liigitava süllogismi korral kui ka disjunktiivse süllogismi korral? Modus-Tollendo Pollens. 30.Reeglipärases avalikus väitluses …? Peab küsija põhjendama presupositsiooni tõesust kui vastaja seda nõuab. 31.Tõesustabeliga etteantud tõeväärtusega lauset saab alati kirja panna….? Disjunktiivsel normaalkujul. 32.Kui arutlusprotsessis tuleb väidete tõesusi ümber hinnata, siis … ? Mittemonotoonne loogika. 33.Kui kategoorilise süllogismi mõlemad eeldused on üldised väited ja terminite mahud pole tühjad…? Võib olla ka osaline väide. 34.Ristuvad terminid on kindlasti… ? Ühendatud. 35.Üldeitav ja osaeitav erinevad alati teineteisest …? Kvantiteedi tõttu. 36.Disjunktsioon on väär siis ja ainult siis…? Kui kõik operandid on väärad. 37.Neljast traditsioonilise loogika põhireeglist… ? Küllaldase aluse seadus. 38
1ks, väärtustub ka funktsioon ise 1ks. Loogikafunktsioonide täielikud süsteemid. Baasid Baas: minimaalne täielik loogikafunktsioonide süsteem Loogikafunktsioonide täielik süsteem: loogikafunktsioonide süsteem, mille abil on võimalik kujutada suvalise keerukusega loogikafunktsiooni Täielikkuse kriteerium: loogika funktsioonide süsteem on täielik, kui ta sisaldab vähemalt ühte igast järgnevast funktsioonist: 0 mittesäilitav, 1 mittesäilitav, mittepööratav, mittemonotoonne, mittelineaarne **** Graafid Graaf: objektidevaheliste seoste joonismudel, mis koosneb tippudest ja kaartest. Orienteerimata graaf: kõik kaared suunamata, neid tähistatakse harilike joontega Orienteeritud graaf: kõik kaared suunatud, neid tähistatakse nooltega Ahel: tee orienteerimata graafis Alamgraaf: graaf on mingi graafi alamgraaf, kui ta on selle graafi mingi taandatud graafi jääkgraaf Baas: selline minimaalne tippude osahulk, kus selle osahulga tippudest leidub tee selle graafi
{𝑓0 𝑓1 𝑓9} ={0 & ↔} {𝑓0 𝑓7 𝑓9} ={0∨ ↔} {𝑓6 𝑓7 𝑓9} ={⊕ ∨↔} {𝑓6 𝑓7 𝑓15} ={⊕ ∨1} {𝑓1 𝑓6 𝑓9} ={&⊕ ↔} {𝑓1 𝑓6 𝑓15} ={&⊕1} Žegalkini e. Reed-Mulleri baas Loogikafunktsioonide süsteem on nõrgalt täielik, kui ta sisaldab ühte mittemonotoonset ja ühte mittelineaarset F-ni ja konstantfunktsiooni 𝑓0 või 𝑓15 lisamisel osutub täielikuks (nt süsteem {& ⊕} on nõrgalt täielik, sest & on mittelineaarne ja ⊕ on mittemonotoonne, 𝑓0-ga lisandub mittepööratav) Reed-Mulleri baas on loogikatehete süsteem, kuhu kuuluvad tehted {&⊕1} ja ta on täielik. Baas on ta, kuna suvalise tema liikme väljajätmisel süsteemiks kaoks selle täielikkus. 𝑥̅=𝑥⊕1 𝑥1∨𝑥2=𝑥1̅ 𝑥2= ̅ (𝑥1⊕1)(𝑥2⊕1)⊕1????=𝑥1𝑥2⊕𝑥1⊕𝑥2 Reed-Mulleri polünoom Karnaugh’ kaardil 1-de piirkonnas võtta mittelõikuvad kontuurid JA-EI topeltinversioon DNK-le ja DeMorgan alumisele inversioonijoonele
{𝑓0 𝑓7 𝑓9 } = {0 ∨ ↔} {𝑓6 𝑓7 𝑓9 } = {⊕ ∨↔} {𝑓6 𝑓7 𝑓15 } = {⊕ ∨ 1} {𝑓1 𝑓6 𝑓9 } = {& ⊕ ↔} {𝑓1 𝑓6 𝑓15 } = {& ⊕ 1} Žegalkini e. Reed-Mulleri baas Loogikafunktsioonide süsteem on nõrgalt täielik, kui ta sisaldab ühte mittemonotoonset ja ühte mittelineaarset F-ni ja konstantfunktsiooni 𝑓0 või 𝑓15 lisamisel osutub täielikuks (nt süsteem {& ⊕} on nõrgalt täielik, sest & on mittelineaarne ja ⊕ on mittemonotoonne, 𝑓0-ga lisandub mittepööratav) Reed-Mulleri baas on loogikatehete süsteem, kuhu kuuluvad tehted {& ⊕ 1} ja ta on täielik. Baas on ta, kuna suvalise tema liikme väljajätmisel süsteemiks kaoks selle täielikkus. 𝑥̅ = 𝑥 ⊕ 1 𝑥1 ∨ 𝑥2 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑥2 = (𝑥1 ⊕ 1)(𝑥2 ⊕ 1) ⊕ 1? ? ? ? = 𝑥1 𝑥2 ⊕ 𝑥1 ⊕ 𝑥2 𝑥1 ̅̅̅ ̅̅̅
Klassid Klin ja Kmon on suletud klassid. · Süsteem S on nõrgalt täielik, kui ta võimaldab pärast konstantfunktsioonide f0=0 ja f15=1 lisamist esitada suvalist funktsiooni fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) läbi süsteemi {S, f0, f15} superpositsiooni. · Selleks, et süsteem S oleks nõrgalt täielik, on piisav ja tarvilik, et ta sisaldaks ühte mittemonotoonset ja ühte mittelineaarset funktsiooni. Näiteks süsteem {&,} on nõrgalt täielik, kuna & on mittelineaarne ja mittemonotoonne. · Selleks, et süsteem S oleks tugevalt täielik (edasises täielik), on piisav ja tarvilik, et ta sisaldaks nulli mittesäilitavat funktsiooni, ühte mittesäilitavat funktsiooni, mittelineaarset funktsiooni, mittemonotoonset funktsiooni ja iseendaga mitteduaalset funktsiooni. 26 Märgime, et kuna f0 on ühte mittesäilitav, f15 nulli mittesäilitav ning mõlemad funktsioonid
Klassid Klin ja Kmon on suletud klassid. Süsteem S on nõrgalt täielik, kui ta võimaldab pärast konstantfunktsioonide f0=0 ja f15=1 lisamist esitada suvalist funktsiooni fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) läbi süsteemi {S, f0, f15} superpositsiooni. Selleks, et süsteem S oleks nõrgalt täielik, on piisav ja tarvilik, et ta sisaldaks ühte mittemonotoonset ja ühte mittelineaarset funktsiooni. Näiteks süsteem {&,} on nõrgalt täielik, kuna & on mittelineaarne ja mittemonotoonne. Selleks, et süsteem S oleks tugevalt täielik (edasises täielik), on piisav ja tarvilik, et ta sisaldaks nulli mittesäilitavat funktsiooni, ühte mittesäilitavat funktsiooni, mittelineaarset funktsiooni, mittemonotoonset funktsiooni ja iseendaga mitteduaalset funktsiooni. Märgime, et kuna f0 on ühte mittesäilitav, f15 nulli mittesäilitav ning mõlemad funktsioonid on iseendaga mitteduaalsed, siis muutub nõrgalt täielik süsteem (sisaldab mittelineaarset ja
järeldamise definitsiooni Nüüd on võimalik veenduda, et soriitide paradoksid ei kehti hägusloogikas. Näiteks õunte rivi paradoksi korral ei ole eeldused Kui õi on roheline, siis õi+1 on roheline (1 ø i ø 100). enam täiesti tõesed, sest implikatsiooni järelduse tõesusaste on eelduse tõesusastmest väiksem. Mittetõestest eeldustest võib klassikalisel ja nõrgal järeldamisel teha suvalise järelduse. Mittemonotoonne loogika (ik non-monotonic logic) Laused võivad osutuda vääradeks, kui me saame konkreetse olukorra kohta täpsustatud informatsiooni. Klassikaline loogika on monotoonne, sest temas kehtib, et loogiliste järelduste hulk ei kahane eelduste hulga kasvamisel. Mittemonotoonsete arutluste korral see ei kehti. Lineaarloogika (ik linear logic) Lineaarloogika on klassikalise loogika laiendus, milles püütakse formaliseerida ressursside liikumisega seotud probleeme
annaabi.ee 
