Toodud alamhulgas on esindatud kõik tähtsamad funktsioonid. Järgnevas toome välja kõik baassüsteemid, mis on võimalik moodustada nimetatud alamhulga funktsioonidest. Funktsioonid f8 (Pierce'i funktsioon) ja f14 (Shefferi funktsioon) ei kuulu ühtegi eelpool vaadeldud viiest funktsioonide klassist. Järelikult on võimalik moodustada kaks ühe funktsioonilist baassüsteemi: · Pierce'i baas B1 ={ f8 } · Shefferi baas B2 ={ f14 } Ülejäänud funktsioonide baasil on võimalik klassidesse mittekuuluvuse alusel moodustada veel seitse baassüsteemi. · Konjunktiivne baas B3 ={ f1 , f12 } · Disjunktiivne baas B4 ={ f7 , f12 } · Implikatiivsed baasid B5 ={ f12 , f13 }, B6 ={ f0 , f13 }, B7 ={ f6 , f13 } · Read-Mülleri baas (Zhegalkini baas) B8 ={ f1 , f6 , f15 } · B9 ={ f6 , f7 , f15 } Baaside leidmiseks võib kasutada katteülesande modifikatsiooni, kus veergudeks on vastavasse klassi mittekuuluvus, ridadeks aga vaadeldav funktsioonide alamhulk. Baassüsteemi
Järgnevas toome välja kõik baassüsteemid, mis on võimalik moodustada nimetatud alamhulga funktsioonidest. Funktsioonid f8 (Pierce'i funktsioon) ja f14 (Shefferi funktsioon) ei kuulu ühtegi eelpool vaadeldud viiest funktsioonide klassist. Järelikult on võimalik moodustada kaks ühe funktsioonilist baassüsteemi: Pierce'i baas B1 ={ f8 } Shefferi baas B2 ={ f14 } Ülejäänud funktsioonide baasil on võimalik klassidesse mittekuuluvuse alusel moodustada veel seitse baassüsteemi. Konjunktiivne baas B3 ={ f1 , f12 } Disjunktiivne baas B4 ={ f7 , f12 } Implikatiivsed baasid B5 ={ f12 , f13 }, B6 ={ f0 , f13 }, B7 ={ f6 , f13 } Read-Mülleri baas (Zhegalkini baas) B8 ={ f1 , f6 , f15 } B9 ={ f6 , f7 , f15 } Baaside leidmiseks võib kasutada katteülesande modifikatsiooni, kus veergudeks on vastavasse klassi mittekuuluvus, ridadeks aga vaadeldav funktsioonide alamhulk. Baassüsteemi
alamhulk) liige või pole seda, muud võimalust ei ole. Elemendi x liikmesust hulka A saab seega esitada järgmiselt: 1, if x A (1) µ A ( x) = . 0, if x A Reaalne elu pakub seevastu näiteid, kus taoline üheselt määratud liikmesus pole hulgakuuluvuse kirjeldamiseks piisavalt paindlik, kuna sellest tuleneb järsk piir kuuluvuse ja mittekuuluvuse vahel. Tüüpiline näide oleks situatsioon, kus lähtuvalt inimese vanusest aastates peame me järeldama, kas tegu on noore inimesega (näiteks, et arvutada mingit terviseriski). Küsimuse lahendamiseks vajame hulga "noor" definitsiooni. On ilmne, et nooremad kui 20-aastased inimesed võib sellesse hulka paigutada pikemalt mõtlemata, samamoodi nagu võib hulgast välja jätta üle 40-aastased inimesed. Vanusevahemik 20-40 a. on lood pisut keerukamad
klassikalises hulgateoorias on element x kas hulga A (mis on omakorda kõiki võimalikke elemente koondava universaalhulga X alamhulk) liige või pole seda, muud võimalust ei ole. Elemendi x liikmesust hulka A saab seega esitada järgmiselt – kas x kuulub A-sse või mitte. Reaalne elu pakub seevastu näiteid, kus taoline üheselt määratud liikmesus pole hulgakuuluvuse kirjeldamiseks piisavalt paindlik, kuna sellest tuleneb järsk piir kuuluvuse ja mittekuuluvuse vahel. Tüüpiline näide oleks situatsioon, kus lähtuvalt inimese vanusest peame järeldama, kas tegu on noore inimesega . Selleks vajame hulga “noor” definitsiooni. On ilmne, et nooremad kui 20-aastased inimesed võib sellesse hulka paigutada pikemalt mõtlemata, samamoodi nagu võib hulgast välja jätta üle 40- aastased inimesed. Vanusevahemik 20-40 a. on lood pisut keerukamad. Siin ongi abiks hägus hulgateooria, mis lubab liikmesusele anda kõiki väärtusi nulli ja ühe vahel
annaabi.ee 
