summa on paaritu arv. Alamdeterminanti tähistatakse Dik . Dik = (-1)i+kMik.Miinor Maatriksi A elemendi aik miinoriks Mik nimetatakse antud maatriksist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel saadud maatriksi determinanti. Algebraline täiend Elemendi aik algebraliseks täiendiks Aik nimetatakse selle elemendi miinorit võetuna märgiga "+", kui indeksite summa i+k on paarisarv ja märgiga "-", kui ta on paaritu arv. See on lihtsustatud vorm, ning sisuliselt kujutab miinoris kasutatud elementide asukoha inversioonide arvu, ning graafiliselt on põhjustatud telgkordinaatide vahetusest. Aik = (-1)i+kMik Dik = (-1)i+kMik. Kõrgemat järku determinantide arvutamine. Kõrgemat järku determinantideks loetakse determinante alates IV järgust ja nende arvutamisel on võimalik kasutada determinandi rittaarendusteoreemi. Teoreem: Determinandi väärtus võrdub tema mingi rea või veeru
1) leidub vähemalt üks nullist erinev r-järku miinor, 2) puuduvad nullist erinevad r-ist kõrgemat järku miinorid. Maatriksi A astakut tähistatakse rank(A) või r(A). Näide. Vaatleme maatriksi Sellest on võimalik koostada kuni 4-t järku miinorid. Meid huvatavad aga nullist erinevad miinorid. Saame maatriksist koostada nullist erineva nt. sellise 3-t järku miinori Teiselpoolt puuduvad maatriskil nullist erinevad 4-t järku miinorid, kunas igas 4-t järku miinoris peab sisalduma nullide rida, mis annab miinori väärtuseks 0. Seega maatriksi astak on 3 e. Lause 1. Kui maatriksi A astak on r, 1) siis leidub maatriksil A r veergu millede lineaarse kombinatsioonina k k kr avalduvad kõik maatriksi veerud e. leduvad veerud A 1 , A 2 ,..., A k sellised et iga veeru A jaoks leiduvad arvud k1 , k2 ,..., kr et kehtiks
annaabi.ee 
