V~oib arutleda nii: Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega v~oi vastupidi. Seega lokaalses ekstreemumis tuletis vahetab m¨arki. Kui tuletis on positiivne enne ekstreemumit ja negatiivne peale ekstreemumit, siis kasvamine asendub kahanemisega ning vaadeldav punkt on maksimumpunkt. Kui aga tuletis on negatiivne enne ekstreemumit ja posi- tiivne peale ekstreemumit, siis kahanemine asendub kasvamisega ning vaadeldav punkt on miinimimpunkt. Seega v~oime s~onastada j¨argmise v¨aite: Teoreem 4.3 (Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus I). Olgu x1 funkt- siooni f kriitiline punkt. 1) Kui l¨abides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise m¨ ark muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2) Kui aga l¨ abides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise m¨ark muutub 89
V~oib arutleda nii: Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega v~oi vastupidi. Seega lokaalses ekstreemumis tuletis vahetab m¨arki. Kui tuletis on positiivne enne ekstreemumit ja negatiivne peale ekstreemumit, siis kasvamine asendub kahanemisega ning vaadeldav punkt on maksimumpunkt. Kui aga tuletis on negatiivne enne ekstreemumit ja posi- tiivne peale ekstreemumit, siis kahanemine asendub kasvamisega ning vaadeldav punkt on miinimimpunkt. Seega v~oime s~onastada j¨argmise v¨aite: Teoreem 4.3 (Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus I). Olgu x1 funkt- siooni f kriitiline punkt. 1) Kui l¨abides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise m¨ ark muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2) Kui aga l¨ abides punkti x1 vasakult paremale funktsiooni tuletise m¨ark muutub 89
annaabi.ee 
