J ja K maatriksid, mis viime programmi Matrix ja arvutame uue parandite maatriksi X (Tabel 8). Kuna parandid dx=dy= 0, siis punkti B koordinaadid võrreldes esimese tasandusega ei muutu. Tabel 8. Parandite maatriks X 0.0000 0.0000 Leiame hälvete maatriksi V=JX-K (Tabel 9). Tabel 9. Hälvete maatriks V 14.709 - 1.66818 - 56.1556 8 -0.0465 0.00884 Järgnevalt saame leida kaaluühiku standardhälbe S0. Selleks on meil vaja hälvete maatriski transponeeritud maatriksit VT, kaalumaatriksit W ja hälvete maatriksit V. Lisaks suuruseid m (mõõtmiste arv) ja n (tundmatute arv). Tulemuseks saame S 0= 8,967. Viimase lähenduse andmete põhjal saame leida punkti B tasandatud koordinaatide täpsushinnangud Sx ja Sy. Selleks on meil vaja eelnevalt leitud kaaluühiku standardhälvet ning kovariatsioonimaatriksi Qxx (Tabel 10) peadiagonaali elemente. Täpsushinnanguteks saame Sx= 0,0694 ja Sy= 0,057. Tabel 10. Kovariatsioonimaatriks Qxx 0
5 ja -6x+14y=-5.5. Nende normaalvõrrandite lahendamiseks maatriksite abil on meil tarvis leida maatriksid N ja B. Maatriks N koosneb normaalvõrrandite muutujate ees olevatest kordajatest ning maatriks B võrrandite paremal poolel asuvatest väärtustest. Tabel 6. Maatriks N 9 -6 -6 14 Tabel 7. Maatriks B 41.5 -5.5 Otsitavate parameetrite X ja Y väärtuste leidmine käib valemi X= N-1B abil. Suurus N-1 tähistab maatriksi N pöördmaatriksit (MINVERSE). Kahe maatriski korrutisena saame maatriksi X (Tabel 8), mis sisaldab otsitavate muutujate väärtusi. Tabel 8. Maatriks X 6.1 2.2 Leitud muutujate X ja Y normaalvõrranditesse asetades, saame samad väärtused, mis saime tabeli abil võrrandeid koostades. Lisaks ühtivad muutujate väärtused esimeses ülesandes leitud väärtustega. Ülesanne 3. Antud on kolm mittelineaarset mõõtmistulemuste parameetrilist võrrandit:
ruumala ja tegeliku ruumala-massi vahest. Kui ühesõnaga õhumull sees on, siis on kas ruumala suurem või mass väiksem komposiidil. ROM rule of mixture, mille järgi saab arvutada Youngi mooduli, tiheduse ja soojuspaisumisteguri. Sigma l on pinge purunemise hetkel. Sigma t on tõmbetugevus. V-d on mahud. Teisisõnu- tõmbetugevus= armatuuri maht (armatuuri tõmbetugevus maatriski pinge purunemisel ) + maatriksi pinge purunemisel. Tegelikkuses purunevad kiud ebaühtlaselt ja maatriks sisaldab defekte ning sidemete tugevus pole piisav. Seega ei saada teoreetilist tugevust kunagi. Tuleb kasutada statistilise purunemise mudelit, et reaalne tulemus saada. See arvestab seda et kiud võivad haprad olla ja purunevad kergemini. Arvestab ka kiu ebaefektiivset pikkust ja üksiku ja kimbus oleva kiu tugevuse erinevust.
kahe arvu x ja y vahel parajasti siis, kui nende arvude sõnalises kujus ei leidu ühist tähte (,,sõltumatud arvud"). Lihtne on üle kontrollida kõik arvupaarid ja tulemuseks saame R = {(1, 4), (2, 4), (4, 1), (4, 2)} b. Boole'i maatriks: olgu R relatsioon hulkade X = {x1, x2, ..., xm} ja Y = {y1, y2, ..., yn} vahel. Seame relatsioonile R vastavusse m×n-maatriksi, kus maatriski element . Nt, jaguvusrelatsioon. c. Graaf: Relatsioone lõpliku hulga X elementide vahel saab kujutada suunatud graafi abil. Kujutame hulga X elemente graafi tippudena ja joonistame tipust x tippu y kaare, kui kehtib xRy. Nt, jaguvusrelatsioon d. Avaldis: algebralised avaldised, nt võrratused. 22) Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse a. refleksiivseks, kui iga x X korral (x, x) R. Nt samasusrelatsioon.
annaabi.ee 
