A-1 B = BA-1 , s.t B=B A A Siit j¨areldub, et t¨ahistus (jagatis) BA on kahem~ otteline. Regulaarse A korral on jagamistehteid u ¨ ldiselt kaks, parem- ja vasakpoolne: B/A := BA-1 , AB := A-1 B, det A = 0 Vaid kommuteeruvate maatriksite korral on jagatis u ¨heselt defi- neeritud ning t¨ahistus B A korrektne. 6 Maatriksv~ orrandid Maatriksv~orrandites on oluline tundmatu maatriksi asetus korru- tistes. Vaatleme vaid lihtsamaid lineaarseid maatriksv~orrandeid. 6.1 Tundmatu maatriks X on korrutises paremal Lause 16. Regulaarse maatriksi A korral on v~ orrandi AX = B ainus lahend X = A-1 B. oestus. N¨aitame k~oigepealt, et A-1 B on v~orrandi AX = B la- T~ hend. T~oepoolest A(A-1 B) = (AA-1 )B = I B = B Olgu Y veel mingi lahend, s
|XY | = |X||Y |, |X Y | = |X||Y |. T~oestus. Need valemid saame vahetult teoreemi 5.1 ja determinantide esimese omaduse abil. 42 ¨ ORDMAATRIKS 6. PO ¨ Definitsioon 6.1. Me nimetame n-j¨ arku maatriksi A p¨o¨ ordmaatrik- siks sellist n-j¨ arku maatriksit X, mis rahuldab kahte maatriksv~ orrandit AX = E, XA = E. (6.1) Meil on praegu t¨aiesti selgusetu, silmas pidades viimast definitsiooni, kas iga n-j¨arku maatriks A omab p¨o¨ordmaatriksit ja kui omab, siis mitu. Definitsioon 6.2. Me nimetame n-j¨ arku maatriksit Y regulaarseks (singulaarseks), kui |Y | = 0 (|Y | = 0).
|XY | = |X||Y |, |X Y | = |X||Y |. T˜oestus. Need valemid saame vahetult teoreemi 5.1 ja determinantide esimese omaduse abil. ♠ 42 ¨ ORDMAATRIKS 6. PO ¨ Definitsioon 6.1. Me nimetame n-j¨ arku maatriksi A p¨o¨ ordmaatrik- siks sellist n-j¨ arku maatriksit X, mis rahuldab kahte maatriksv˜ orrandit AX = E, XA = E. (6.1) Meil on praegu t¨aiesti selgusetu, silmas pidades viimast definitsiooni, kas iga n-j¨arku maatriks A omab p¨o¨ordmaatriksit ja kui omab, siis mitu. Definitsioon 6.2. Me nimetame n-j¨ arku maatriksit Y regulaarseks (singulaarseks), kui |Y | = 0 (|Y | = 0).
annaabi.ee 
