Kujundi S-f(x)0 lõik, siiis trapets on ülalt piiratud joonega y=f(x), alt x-telg, vasak ja parem sirgega x=a,x=b, S= . Ruumala-vaja h, ristlõike S(x) lõikekoha x funkt.na V=. DV-võrrand, mis seob f-ne, tuletisi ja argumente. Lahend-f y=y(x), mis y'võrrand muudab samaks muutuja x suhtes. I järku DV-F(x,y,y')=0, x-argum, y-otsitav, F 3 muutuja f. Lin DV-y'+p(x)y=g(x), kus p(x), g(x) on teatavad f-id. Kron-Cap teoreem-lin VS on lahenduv kui maatriks ja laiend maatr on =. Maatr astak-leidub r-järku0 erinev miinor, kuid mitte kõrgemat miinorit, siis maatr astak on r. Maatr- arvuliste elementidega tabel, n-rida, m-veerg. Liitm-liidetavate suurused =. A+B=) +)=()+). Korrut-AxB, A veergude arv=B ridade arvuga. Kor arvuga-maatriksi skalaararvuga k, mille element algmaatriksi korrut selle arvuga.Alamdet-= . Gramer-D, Dx/D=x
tähisena kasutatakse ka ümarsulge. Maatrik s i elem end ik s nimeta taks e ele men ti a i j , kus i = 1, 2, ..., m ning j = 1, 2, ..., n . Es imene indeks tähis tab rida, teine veergu. Ü ldj uhul r idade ja veergude arv ei pea ole ma võrdne m n. R uu tm aatrik s ik s nimeta taks e ma atriks i t, kus ridade ja veergude arv on võrdne ( m = n) . R is tkü lik m aatrik s ik s nime tataks e m × n ma atriks i t , kui n m Vek torik s nime tataks e maatr iks it, mill el on üks rida või veerg. Maatrik s i A trans p on eeritu d m aatriks ik s A T nimeta taks e ma atriks i t, mi lles a11 a 21 a m1 a12 a 22 am 2 ma atriks ig a A võrreldes on read ja veerud vahetatud A = T
1 4 0 1 5 5 1 1 N äid e : A ja B , 3 2 2 3 3 12 3A 9 6 5. Maatrik s ite A ja B korru tis ek s n im etataks e ma atriks i t C, kui es i mes e teguri (korrutatava maatr iks i) veergude arv võrdub teis e teguri (teis e ma atriks i) ridade arvuga: A aij , m n, i 1, , m, j 1, , n B bij , n p, i 1, , n, j 1, , p A B C, C cij , m p, i 1, , m, j 1, , p Ele mend i c i j s aame, kui korrutame maa triks i A i-nda rea ele mendid maatr iks i B j -nda veeru vas tavate elementid ega j a s aadud korrutis ed liidame. b1 j
nextToken(); if (result.containsKey (word)) { int k = ((Integer)result.get (word)).intValue(); result.put (word, new Integer (k+1)); } else { result.put (word, new Integer (1)); } } } return result; } // leiaSagedused } // Sagedused Töö massiividega Vaatleme näiteid maatriksite kohta. /** N2ited maatriksitega imperatiivses stiilis. */ public class Maatr { /** Peameetod silumiseks. */ public static void main (String[] s) { int[][] a = new int[][]{ {5, 2, 4}, {0, 1, 5}, {1, 0, 1} }; System.out.println ("Maatriks A: " + soneKuju (a)); int[][] b = new int[][]{ {2, 8, 0}, {5, 3, 1}, {7, 4, 6} }; System.out.println ("Maatriks B: " + soneKuju (b)); int[][] c = summa (a, b); System.out.println ("A + B: " + soneKuju (c)); int[][] d = korrutis (a, b); System
Ü les an n e Antud on hulk A ={ 1,2,3,4,5,6} . B= A D efineeri me relats iooni aRb nii et b j agub a-ga (j aguvus relats ioon). Es itada s ee relats ioon graafi kuj ul. R elats ioone hulkade A= { a1,a2,...am} j a B= { b1,b2,..,bn} vahel s aab es itada ka m × n ma atriks i kuj ul, kirj utades i-ndas s e ritta j a j-ndas s e veergu 1-he kui paar (ai,bj ) kuulub relats iooni j a 0 vas tas el korral. J uhul kui A = B s aame ruut maatr iks i. Ü les an n e Antud on hulk A ={ 1,2,3,4,5,6} . B= A . D efineeri me relats iooni aRb nii et b j agub a-ga (j aguvus relats ioon). Es itada s ee relats ioon maatriks i kuj ul. Täps us ta me, et ralats iooni maatriks es i tus pole ühene, s es t hulkade elemente s aab j ärj es tada mit me l viis il. M aatriks es itus on väga s obiv arvutis kas utamis eks . 3. Ekvivalentsi ja järjestusrelatsioon (R.Palm järgi) H ulgal A määratud relats iooni ni meta taks e
Ü les an n e Antud on hulk A ={ 1,2,3,4,5,6} . B= A D efineeri me relats iooni aRb nii et b j agub a-ga (j aguvus relats ioon). Es itada s ee relats ioon graafi kuj ul. R elats ioone hulkade A= { a1,a2,...am} j a B= { b1,b2,..,bn} vahel s aab es itada ka m × n ma atriks i kuj ul, kirj utades i-ndas s e ritta j a j-ndas s e veergu 1-he kui paar (ai,bj ) kuulub relats iooni j a 0 vas tas el korral. J uhul kui A = B s aame ruut maatr iks i. Ü les an n e Antud on hulk A ={ 1,2,3,4,5,6} . B= A . D efineeri me relats iooni aRb nii et b j agub a-ga (j aguvus relats ioon). Es itada s ee relats ioon maatriks i kuj ul. Täps us ta me, et ralats iooni maatriks es i tus pole ühene, s es t hulkade elemente s aab j ärj es tada mit me l viis il. M aatriks es itus on väga s obiv arvutis kas utamis eks . J ärgmin e kord 3. Ekvivalentsi ja järjestusrelatsioon (R.Palm järgi) H ulgal A määratud relats iooni ni meta taks e
annaabi.ee 
