Treppkujuline maatriks Öeldakse, et maatriks on treppkujuline, kui 1. read, mis koosnevad ainult nullidest, on maatriksi põhjas (all) 2. mistahes rea juhtelement asetseb rangelt paremalt temale eelneva rea juhtelemendist Kronecker-Capelli teoreem LVS on kooskõlaline ehk lahenduv parajasti siis, kui tema maatriksi astak võrdub laiendatud maatriksi astakuga. Teoreem LVS-i lahendite arvust Olgu LVS-i maatriksiks A ja süsteemi laiendatud maatriksiks B ja olgu LVSis tundmatute arvuks n. 1. Kui rank(A) ≠ rank(B), siis LVSil ei ole lahendeid. 2. Kui rank(A) = rank(B) = n, siis on LVSil ühene lahend. 3. Kui rank(A) = rank(B) < n, siis on LVSil lõpmata palju lahendeid. 8 Sirge sihivektor sirgel fikseeritakse üks punkt ja nullvektorist erineva vektori abil antakse sirge siht. Seda vektorit nimetatakse sirge sihivektoriks
1)süsteemi mistahes võrrandit korrutada nullist erineva arvuga 2)vahetada süsteemi kaks võrrandit omavahel 3)süsteemi mistahes võrrandile liita juurde mingi arv kordne teine võrrand samast süsteemist. Teo.51. lvsi elementaarteisendused ei muda lvsi lahendihulka. Märkus: Võrrsüs laiendatud maatriksi väljakirjutamisel peavad igas võrrandis esinema tundmatud samas järjekorras ja vabaliikmed peavad olema paremal. Igale võrrandile lvsis vastab süsteemi laiendatud maatriksi üks kindel rida. Teostades ülalkirjeldatud teisendusi lvsi võrranditega, saame ka uuele süsteemile välaj kirjutada laiendatud maatriksi. Seejuures on ilmsed vastavused: kui korrutame süsteemi mingit võrrandit arvuga, siis tuleb korrutada selle arvuga maatriksi vastavat rida. Vahetades kaks võrrandit, tuleb maatriksis sama teha. Liites ühele võrrandile mingi arv kordse teise võrrandi, tuleb maatriksi sama teha. Gaussi meetod
annaabi.ee 
