Cy(a) = r*sin(fii(a)) + l*sin(atan ((By - r*sin(fii(a)))/(Bx - r*cos(fii(a))))); end figure(1) plot(Cx, Cy) title(`Punkti C trajektoor') Ülesanne 2 m = 0.5 kg k = 5 N/m a) Määrata vedru-massi süsteemi omavõnkesagedus 0. 0= k m 0= k m = 5 0.5 = 10 b) Määrata vabavõnkumiste periood t1. 2 T= 0 2 t 1= =1.9 s 10 c) Süsteemi ülekandefunktsioon F(s) = X(s)/U(s)? m x¨ =k ( u- x) m x¨ =ku-kx m x¨ +kx=ku 20 m=k m x¨ + 20 mx = 20 mu x¨ + 20 x= 02 u s 2 X ( s)+ 20 X ( s )= 20 U ( s ) X ( s) 20 T ( s)= = U ( s ) s 2+ 02 d) Sisend u(t) on ajavahemikus [0, 2t1] siinusfunkt- sioon amplituudiga u1 = 10mm, mille nurksagedus on sama, mis vabavõnkuva süsteemi omavõnkesagedus 0. Väljaspool seda vahemikku on sisendi väärtus null. syms nyy t1 k u1 k = 5; t1 = 1.9; m = 0.5
Üks lihtsamatest mudelitest on nn ülekandemudel, mis seob omavahel ainult sisendeid ja väljundeid. Seda mudelit saame kasutada vaid siis, kui süsteemil ei ole sisemisi akumu- latsioone ehk siis juhul, kui algolek on nulline. Kui need tingimused on täidetud, on süsteemi sisendi ja väljundi kujutised seotud ülekandefunktsiooniga väga lihtsa seose kaudu: Y (s) = U ( s) H (s) kus Y(s) on väljundi kujutis, U(s) on sisendi kujutis ja H(s) on ülekandefunktsioon. Eeldades nulliseid algolekuid, saab ülekandefunktsiooni kasutada siirdeprotsesside arvuta- misel. Näidisülesanne N 2.1 u(t) H(s) y(t) ( s 2 + 25)( s - 8) Antud: sisendsignaal u (t ) = 2 cos 5t ja ülekandefunktsioon H ( s ) = .
eesmärk on lihtsad mudelid, mis kindlustavad vajaliku täpsuse. Peavad olema mingid algtingimused, sisend, väljund, muutujad, parameetrid {p}. Kui p=const, siis on statsionaarne süsteem; kui p(t)-funktsioon ajast, siis on mittestatsionaarne süsteem. Reaalne süsteem — ►(modelleerimine)— ► Mudel —►(realiseerimine)— ► Reaalne süsteem. Väljund on sisendist sõltuv, sisendmuutuja aga ei sõltu üldse süsteemist. Mudelid: 1. Diferentsiaalvõrrandid (nullised algtingimused) 2.Ülekandefunktsioon (sisend t),(komplekssignaal,-muutuja) 3.Hüppekaja(U=l(t)) 4.Impulsskaja (U =5(t)), 2)4)süsteemifunktsioonid, algtingimused=O Milliseid mudeleid kasutatakse lineaarsete statsionaarsete pidevaja süsteemide kirjeldamisel?: Ühe sisendi ja ühe väljundiga süsteemi matemaatiline mudel: Mudel väljendab süsteemi sisend- ja väljundmuutujate otsest seost. Tüüpiline ühe sisendmuutuja u(t) ja
annaabi.ee 
