Loogika ajaloos seostub Russelli nimi filosoofi ja matemaatiku Alfred North Whitrheadiga (1861-1947): Russell ja Whitehead avaldasid aastatel 1910-1913 kolmeosalise suurteose Principia Mathematica, mis võttis kokku Frege, Cantori ja Peano hiljutised tulemused ning arendas neid kaugeleulatuvalt edasi. Sellest sai sajandi esimese poole mõjukaim loogikaraamat, mis on oluline loogika- ja filosoofiatekst praegugi. Principia't läbiv filosoofiline liin logitism on Leibnizist ja Fregest lähtuv ning hiljem Gödeli ümber lükatud püüdlus tuletada kogu matemaatika otse loogikast niisugusel ühemõttelisel kujul sõnastas logitsismi teesi esimesena Russell. Matemaatika tuletamist loogikast alustasid Russell ja Whitehead täisarvude teooriast ehk aritmeetikast. 19. sajandi lõpus postuleeris Guiseppe Peano järgmised aritmeetika baastõed, millest loodeti tuletada aritmeetika ning seejärel ehitada sinna peale
Paraku ei suutnud ei Leibniz ega ükski teine mainitutest konstrueerida loogika jaoks vähegi rahuldavat sümbolkeelt, arutlemise aritmeetikast rääkimata. Gottfried Ploucquet ehitas Leibnizi ideedel, kuid mitte Leibnizi süsteemil baseeruva lausearvutuse sümbolsüsteemi. Ploucquet tõi sisse kvantorid ``iga ...'' ja ``on olemas ...'', tõsi küll, suhteliselt kohmakal ja piiratud viisil. Johann Heinrich Lambert konstrueeris, tõenäoliselt Leibnizist sõltumatult, Leibnizi süsteemiga sarnase sümboolse loogikasüsteemi, kus ta tõi olulise uuendusena sisse matemaatikast tuttava funktsiooni mõiste ja kasutas seda mitmekohaliste suhete (nagu näiteks ``A on B isa'') tähistamiseks. Ülimõjukad Saksa filosoofid Immanuel Kant (1724-1804) ja Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831) tegelesid muu hulgas samuti sümboolse loogikaga, kuid üpris vähesel määral. Puhta mõistuse kriitikas viitab Kant loogikale kui
annaabi.ee 
