Saadakse tasalaine võrrand üldjuhu jaoks 2 2 2 1 2 + + - =0. (8.16) x 2 y 2 z 2 v 2 t 2 Siis võnkuva keskkonnaosakese hälvet kirjeldav funktsioon omab kuju ( ) (r , t ) = A0 cos t - k r + 0 . (8.17) Selles valemis k on lainevektor. 7 Lainevektoriks nimetatakse vektorit k , mille moodul võrdub lainearvuga ja mille suund ühtib laine levimise suunaga: 2 k = ( k x , k y , k z ) , k = k = k x2 + k y2 + k y2 = . (8.17a)
Kuna negatiivset murdumist on võimalik saavutada ainult metamaterjalide disainimisega, siis kirjeldatakse järgnevalt selliste ainete omadusi ja vastastikmõju valgusega. Dielektrilise ja magnetilise läbitavuse negatiivsete väärtuste korral jääb Maxwelli seos murdumisnäitaja jaoks kehtima, aga uue aine omadused peaksid siiski märgatavalt erinema positiivsete parameetrite väärtustega ainest. Monokromaatilise tasalaine korral on näha, et elektrivälja, magnetvälja ja lainevektor moodustavad Maxwelli võrrandites parema käe kolmiku. Kui aine dielektriline ja magnetiline läbitavus võtta samaaegselt negatiivseks, siis moodustub vastavatest vektoritest vasaku käe kolmik (vt Joonis 1). Selle põhjal defineeris Veselago paremakäelised ja vasakukäelised materjalid. Nende vektorite suunakoosinustest moodustatud maatriksi determinandi p, mille väärtust kasutatakse mitmete valemite defineerimisel, väärtus on 1 või -1. [3] 8.3 Negatiivne murdumisnäitaja