SÜSTEEMI ÜLDLAHENDITEKS. Lahendeid, mis saadakse üldlahendist parameetrite fikseerimise teel, nimetatakse SÜSTEEMI ERILAHEN- DITEKS. DEFINITSIOON 4. Kui süsteemil on lahend olemas, siis nimetatakse süsteemi LAHENDUVAKS, vastasel korral aga MITTELAHENDUVAKS ehk vastuoluliseks. 16 DEFINITSIOON 5. Lineaarseid võrrandisüsteeme, millel on samad lahendite hulgad, nimetatakse EKVIVALENTSETEKS. LINEAARSE VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDUVUSTINGIMUS KRONECKER-CAPELLI TEOREEM (1864). Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui süsteemimaatriksi A astak on võrdne laiendatud maatriksi A|B astakuga, st rank A = rank A|B. HOMOGEENNE LINEAARNE VÕRRANDISÜSTEEM DEFINITSIOON 1. Lineaarset võrrandisüsteemi nimetatakse HOMO- GEENSEKS, kui tema vabaliikmete veerg koosneb nullidest, st maatrikskujul AX = 0. TEOREEM 1. Homogeenne võrrandisüsteem on alati lahenduv. JÄRELDUS. Lahendit X = 0, mille puhul x1 = x2 = .
SÜSTEEMI ÜLDLAHENDITEKS. Lahendeid, mis saadakse üldlahendist parameetrite fikseerimise teel, nimetatakse SÜSTEEMI ERILAHEN- DITEKS. DEFINITSIOON 4. Kui süsteemil on lahend olemas, siis nimetatakse süsteemi LAHENDUVAKS, vastasel korral aga MITTELAHENDUVAKS ehk vastuoluliseks. 16 DEFINITSIOON 5. Lineaarseid võrrandisüsteeme, millel on samad lahendite hulgad, nimetatakse EKVIVALENTSETEKS. LINEAARSE VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDUVUSTINGIMUS KRONECKER-CAPELLI TEOREEM (1864). Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui süsteemimaatriksi A astak on võrdne laiendatud maatriksi A|B astakuga, st rank A = rank A|B. HOMOGEENNE LINEAARNE VÕRRANDISÜSTEEM DEFINITSIOON 1. Lineaarset võrrandisüsteemi nimetatakse HOMO- GEENSEKS, kui tema vabaliikmete veerg koosneb nullidest, st maatrikskujul AX = 0. TEOREEM 1. Homogeenne võrrandisüsteem on alati lahenduv. JÄRELDUS. Lahendit X = 0, mille puhul x1 = x2 = .
annaabi.ee 
