..vms Erilahendivektor erilahend on 1 konkreetne lahend, st kui fikseerida vabad tundmatud Fundamentaalsüsteem - Homogeense lineaarvõrrandisüsteemi a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn = 0, a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn = 0, ...................... ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn = 0, ...................... am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn = 0, lahendiruumi baasi {c1, c2, . . . , cn-s} nimetatakse tema fundamentaalsüsteemiks Taandatud LVS - Homogeenset lineaarvõrrandisüsteemi a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn = 0, a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn = 0, ......................... ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn = 0, (2) ......................... am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn = 0, nimetame võrrandisüsteemi a11x1 + a12x2 + . .
Peame n¨aitama, et k n. Paneme t¨ ahele, et {b1 , . . . , bn } on li- neaarselt s~oltumatu (baas). Lemma 6.2 p~ ohjal n k. 7 Homogeense LVS-i lahendite fundamentaalsu ¨ steem (LFS) 7.1 LFS-i mo ~iste Homogeense LVS-i lahendiruum on teatavasti vektorruum. Homo- geense LVS-i lahendite fundamentaals¨usteemiks (LFS-iks) nimeta- takse selle s¨ usteemi lahendiruumi baasi. 7.2 Homogeense su ¨ steemi lahendituumi m~ o~ otmest Teoreem 25. Olgu homogeense LVS-i tundmatute arv n ja s¨ us- teemi maatriksi astak r. Siis s¨ usteemi lahendiruum on (n - r)- m~o~ otmeline. 20 V. Vektorruumid See teoreem u ¨tleb, et homogeense s¨
annaabi.ee 
