..,xn suhtes nim lõplikust arvust lineaarsetest võrranditest koosnevat süsteemi: Laiendatud maatriks: · Kahe rea asukoha vahetamine · Rea korrutamine mis tahes nullist erineva arvuga · Ühele reale minig nullist erineva arvuga korrutatud sama maatriksi mõne teise rea liitmine. Süsteemi laiendatud maatriks tuleb teisendada treppkujule, mille abil saab otsustada süsteemi lahendavuse ja lahendite arvu üle ning leida ka kõik esialgse süsteemi lahendid. Üldlahend sisaldab tundmatut C, mis võib omandada mis tahes reaalarvulisi väärtusi. Andes C-le mingi väärtuse, nt C=1, siis saame süsteemi ühe lahendi, mida nim erilahendiks. 8. Lineaarse võrrandisüsteemi maatrikskuju. Maatrikskujul antud võrrandisüsteemi lahendamisest. Tundmatute maatriks Ja vabaliikmete maatriks A on kordajate ehk süsteemimaatriks. AX=B X=A-1B Nt: 9
(A B) = maatriksi elementaarteisendused: Kahe rea (võrrandi) asukoha vahetamine rea (võrrandi) korrutamine/jagamine mis tahes nullist erineva arvuga ühele reale (võrrandile) mingi nullist erineva arvuga korrutatud sama maatriksi mõne teise rea (võrrandi) liitmine/lahutamine Süsteemi laiendatud maatriks tuleb teisendada astmelisele kujule (treppkujule), mille abil saab otsustada süsteemi lahendavuse ja lahendite arvu üle ning leida ka kõik esialgse süsteemi lahendid. tegemist on lahenduva võrrandisüsteemiga, kui leidub vähemalt üks lahend. seejuures lahendeid on kas üks või lõpmata palju. (homogeenne kõik vabaliikmed nullid süsteem on alati lahenduv). tegemist on määratud võrrandisüsteemiga, kui lahendeid on üks. tegemist on mittelahenduva e vasturääkiva võrrandisüsteemiga, kui lahendid puuduvad. Lahendite arv:
annaabi.ee 
