X 3 Y3 Z3 Vektorid on samasihilised e. kollineaarsed r r r r X 1 Y1 Z1 u Pv u = kv = = =k . X 2 Y2 Z 2 r uuur Vektori pikkus: v = AB = X 2 + Y 2 + Z 2 . uuur Vektori koordinaat AB = ( x2 - x1 ; y2 - y1 ; z 2 - z1 ) r r u + v = ( X 1 + X 2 ; Y1 + Y2 ; Z1 + Z 2 ) , r r u - v = ( X 1 - X 2 ; Y1 - Y2 ; Z1 - Z 2 ) , r ku = ( kX 1 ; kY1 ; kZ1 ) r r u v Nurk vektorite vahel cos = r r , u v r r r r Vektorite ristseisu tunnus u v u v = 0 r r r r Kahe vektori skalaarkorrutis u v = u v cos X1 Y1 Z1 Vektorid on komplanaarsed X 2 Y2 Z 2 = 0 X3 Y3 Z3 Vektorid on samasihilised e. kollineaarsed
2 2 2 X 2 +Y 2 + Z 2 X 2 +Y 2 + Z 2 1 7.2 Lineaarsed tehted vektoritega r r Kui u = ( X 1 ; Y1 ; Z1 ) ja v = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) , siis r r u = v X 1 = X 2 , Y1 = Y2 , Z1 = Z 2 , r r u + v = ( X 1 + X 2 ; Y1 + Y2 ; Z1 + Z 2 ) , r r u - v = ( X 1 - X 2 ; Y1 - Y2 ; Z1 - Z 2 ) , r ku = ( kX 1 ; kY1 ; kZ1 ) . 7.3 Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus Vektorid on samasihilised e. kollineaarsed, kui nende sihid on paralleelsed. r r Kui u = ( X 1 ; Y1 ; Z1 ) ja v = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) , siis r r r r X 1 Y1 Z1 u Pv u = kv = = = k (kollineaarsete vektorite vastavate koordinaatide X 2 Y2 Z 2 suhted on võrdsed).
2 2 2 X 2 +Y 2 + Z 2 X 2 +Y 2 + Z 2 7.2 Lineaarsed tehted vektoritega r r Kui u = ( X 1 ; Y1 ; Z1 ) ja v = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) , siis 44 r r u = v X 1 = X 2 , Y1 = Y2 , Z1 = Z 2 , r r u + v = ( X 1 + X 2 ; Y1 + Y2 ; Z1 + Z 2 ) , r r u - v = ( X 1 - X 2 ; Y1 - Y2 ; Z1 - Z 2 ) , r ku = ( kX 1 ; kY1 ; kZ1 ) . 7.3 Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus Vektorid on samasihilised e. kollineaarsed, kui nende sihid on paralleelsed. r r Kui u = ( X 1 ; Y1 ; Z1 ) ja v = ( X 2 ; Y2 ; Z 2 ) , siis r r r r X 1 Y1 Z1 u Pv u = kv = = = k (kollineaarsete vektorite vastavate koordinaatide X 2 Y2 Z 2 suhted on võrdsed).
7.2 Lineaarsed tehted vektoritega r r Kui u X 1 ; Y1 ; Z1 ja v X 2 ; Y2 ; Z 2 , siis 44 r r u v X 1 X 2 , Y1 Y2 , Z1 Z 2 , r r u v ( X 1 X 2 ; Y1 Y2 ; Z1 Z 2 ) , r r u v ( X 1 X 2 ; Y1 Y2 ; Z1 Z 2 ) , r ku kX 1 ; kY1 ; kZ1 . 7.3 Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus Vektorid on samasihilised e. kollineaarsed, kui nende sihid on paralleelsed. r r Kui u X 1 ; Y1 ; Z1 ja v X 2 ; Y2 ; Z 2 , siis r r r r X 1 Y1 Z1 u Pv u kv k (kollineaarsete vektorite vastavate koordinaatide X 2 Y2 Z 2 suhted on võrdsed).
annaabi.ee 
