... x n 1. X = 1 N 2. Mediaan (Me) nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) ja väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ühepalju. 3. Mood (Mo) nimetatakse tunnuse kõige sagedamini esinevat väärtust. Hajuvuse karakteristikud 1. Variatsiooni ulatus on tunnuse suurima ja väiksema väärtuse vahe xmax – xmin. 2. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 3. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 4. Hälve on tunnuse üksiku väärtuse ja keskmise vahe absoluutväärtus d = |xi – X | 5. Dispersioon on hälvete ruutude aritmeetiline keskväärtus (δ2). Erinevate valimite
standardhälve, haare, kovariatsioon, korrelatsioonikordaja. Definitsioonid ja arvutamine. Aritmeetiline keskmine: AVERAGE Mediaan: MEDIAN Kui N is paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea ehk variatsioonrea keskmine liige. Kui N on paaris, siis on mediaan variatsioonrea kahe keskmise liikme poolsumma. Kvartiilid: QUARTILE 25-protsentiili nimetatakse esimeseks kvartiiliks. Mediaan on 50-protsentiil ehk teine kvartiil. 75-protsentiili nimetatakse kolmandaks kvartiiliks. Mood: MODE Mood on arvrea suurima sagedusega liige. Dispersioon: VARP Näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Arvutuste lihtsustamiseks võib kasutada valemit: Standarthälve: STDEVP Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Haare on arverea suurima ja vähima väärtuse vahe. Kovariatsioon: COVAR
andmed jätkuvalt näha aga nendega ei arvestata, kui valid Delete unselected cases, siis kustutab süsteem kõikide naiste andmed ära. Asümmeetriakordaja = skewness (Asümmeetriakordaja iseloomustab jaotuse asümmeetriat keskmise suhtes.) Kvartiilid = quartiles (Kvartiilid jaotavad rea neljaks võrdsete liikmete arvuga osaks. Kvartiile on kolm: esimene ehk alumine kvartiil Q1, teine kvartiil Q2, mis on võrdne mediaaniga ja kolmas ehk ülemine kvartiil Q3. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ¼ ehk 25%. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ¼ ehk 25%. Enamasti kui räägitakse kvartiilidest, peetaksegi silmas alumist ja ülemist kvartiili, teise kvartiili kohta kasutatakse mediaani nimetust. Ka kvartiile mõõdetakse samades ühikutes, mis tunnustki. )
sisestage ainult arv). Vastus: 2,5 Õige Selle esituse hinded 3/3. Question 20 Punktid: 1 Järgmiste tunnuste paaride puhul selgitada, kas vastav lineaarne korrelatsioonikordaja r on negatiivne, positiivne või võrdub nulliga? Veini hind ja veini tarbimine Majade vanus ja nende hind Arvutite hind ja Coca-Cola tarbimine Meeste pikkus ja naiste sissetulek Lapse vanus ja pikkus Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 21 Punktid: 1 Lõpetage järgmine definitsioon: ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest ... Vali üks või enam vastust. a. väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 25 % b. väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 75 % c. suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 75 % d. suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 25 % Osaliselt õige Selle esituse hinded 0.5/1. Question 22 Punktid: 1
lehe laius pidev päeva jooksul müüdud autode arv diskreetne Küsimus 29 Lõpetage järgmine definitsioon: ülemiseks kvartiiliks Q3 nimetatakse tunnuse väärtust, millest ... Osaliselt õige Hindepunkte Valige üks või mitu: 0.50/1.00 a. suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 75 % b. suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 25 % c. väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 75 % d. väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 25 %
Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. 0 kuni 1 Märgi küsimus lipuga b. ‐1 kuni 1 c. ‐1 kuni 0 Küsimus 3 Jaotuse järsakus ﴾kurtosis﴿ väljendab jaotuse tipu teravust . Õige Hindepunkte tipu teravust sümmeetriat assümmeetriat 1.00/1.00 Märgi küsimus lipuga Küsimus 4 Lõpetage järgmine definitsioon: ülemiseks kvartiiliks Q3 nimetatakse tunnuse väärtust, millest ... Osaliselt õige Hindepunkte Valige üks või mitu: 0.50/1.00 a. väiksemaid ﴾või võrdseid﴿ liikmeid on variatsioonireas 25 % Märgi küsimus lipuga b. väiksemaid ﴾või võrdseid﴿ liikmeid on variatsioonireas 75 % c. suuremaid ﴾või võrdseid﴿ liikmeid on variatsioonireas 75 % d
N N N µ = 1 µ1 + 2 µ 2 + ... + m µ m N N N µ1, µ2,..., µm on m-rühma keskmised N1 N 2 N , ,..., m on nn kaalud N N N Mediaan: Kui N on paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea (variatsioonirea) keskmine liige; kui N on paarisarv, siis on mediaan järjestatud arvrea kahe keskmise liikme poolsumma. Mood on arvrea suurima sagedusega liige. Kvartiilid: 25-protsentiili nim esimeseks kvartiiliks Mediaan on 50-protsentiil ehk teine kvartiil 75-protsentiili nim kolmandaks kvartiiliks Protsentiil on arv, millest p protsenti andmetest on temast väiksem või võrdne ja (100- p) protsenti suurem või võrdne. Dispersioon on andmeväärtuste hajuvust näitav karakteristik. N ( x i - µ )2 =2 i =1 (definitsiooni järgi) N Standardhälve: = 2 Haare on suurima ja vähima väärtuse vahe. 2
nimetame mediaaniks. Kui objektide arv on paaritu, siis on mediaaniks variatsioonrea keskel asuv liige (järjekorranumbriga (n+1)/2). Kui objekte on paarisarv, siis on mediaaniks variatsioonrea keskel asuvate liikmete poolsumma (nende vahel asuv väärtus). Mediaan jaotab variatsioonrea kaheks osaks: alumiseks (siia kuuluvad mediaanist väiksemad väärtused) ja ülemiseks (kuhu kuuluvad mediaanist suuremad väärtused). Variatsioonrea alumise poole mediaani nimetatakse alumiseks ehk esimeseks kvartiiliks, variatsioonrea ülemise poole mediaani ülemiseks ehk kolmandaks kvartiiliks. Mediaan ja kvartiilid jaotavad variatsioonrea neljaks osaks, millest igasse kuulub (ligikaudu) neljandik kõigist variatsioonrea liikmetest. Lisaks kvartiilide kasutatakse (põhiliselt majanduses) ka kvintiile ja detsiile, kvintiilid jagavad variatsioonrea viieks võrdseks osaks, detsiilid jagavad variatsioonrea kümneks võrdseks osaks.
annaabi.ee 
