Populatsioon Valim keskväärtus (EX, ) keskmine (x) pop. dispersioon (DX,2) valimi dispersioon (s2) pop. mediaani valimi mediaan 3 5. Hinnangu täpsuse iseloomustamine - usaldusintervall Jaotuse -kvantiiliks (q) nimetatakse väärtust, millest väiksemate väärtuste osakaal on . NÄITEKS: juhusliku suuruse X 0,1-kvantiiliks on 20, q0,1=20, siis P(X<20)=0,1 ehk 10% uuritava tunnuse väärtustest on väiksemad kui 20 Standardne normaaljaotus: N(0,1) keskväärtus on 0 ja dispersioon on 1 Kui on midagi vaja arvutada, annab Märt mingi tabeli arvudega :D s x ± t ;2/ df =n-1 - usaldusintervalli leidmise valem
Ekstsess -0,825
6
6. Graafikud.
Valmistasin proovitüki 819 diameetri jaotushistogrammi ja diameetri jaotusfunktsiooni.
Joonis 1. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotushistogramm
Joonis 2. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotusfunktsioon
7
7. Kvantiil ja täiendkvantiil.
Juhusliku suuruse p-kvantiiliks (0
Orlovi boniteet). Nominaaltunnusmittearvuline tunnus, mille väärtused pole järjestatavad. 6. Mis on juhuslik suurus? Juhuslikuks suurust nimetatakse, mis sõltub juhuslikest sündmustest ja mille väärtust pole seetõttu võimalik enne sündmuse toimumist kindlalt ennustada. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni skitseerimine, graafikult lugemine (kvantiil, kvartiil, mediaan, täiendkvantiil). 8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Juhusliku suuruse X p-kvantiiliks (ingl. k. percentile) nimetatakse niisugust väärtust p, mille korral Mis on juhusliku suuruse q-täiendkvantiil? 9. Mis on tihedusfunktsioon? Tihedusfunktsioon juhusliku suuruse tõenäosuse tihedus, mis avaldub jaotusfunktsiooni tuletisena. 10. Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult lugemine (aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan). 11. Mis omadused on normaaljaotusel? Normaaljaotuse omadusi:
Selleks arvutan rühmitatud andmeil suhtelised sagedused pi=ni/N ja jaotusfunktsiooni F(x) väärtused (need saadakse osakaalude pi tõusva summeerimise teel). Histogrammil kasutasin x- teljel klassi keskmised, jaotusfunktsioonil klassi ülemisi piire. 7 Joonis 1. Diameetri jaotushistogramm Joonis 2. Diameetri jaotusfunktsioon 6. Kvantiil, täiendkvantiil Juhusliku suuruse p-kvantiiliks nimetatakse sellist juhuslikku suuruse väärtust xp, millest väiksemate väärtuste esinemise tõenäosus on p (Kiviste A 2007). Rühmitatud andmete korral leidsin kvantiilid jaotusfunktsiooni graafikult ja rühmitamata andmete korral kasutasin vastavaid Exceli funktsioone (Tabel 5). Tabel 5. Diameetri kvantiilid rühmitatud ja rühmitamata andmete korral Rühmita- Rühmita mata tud andmed andmed 0,1-kvantiil 4,51 4,9
esitatakse standardse normaaljaotuse jaotustabelis. Kuna iga normaaljaotus on standardiseeritav, siis on selline tabel alati kasutatav, edaspidi kasutame sarnast tabelit keskväärtuse usaldusvahemiku leidmisel ja keskväärtuse kohta hüpoteeside kontrollimisel. Arvutustes rakendatakse täiendkvantiile, mis on kumulatiivsele osakaalule 100%-a vastava argumendi z väärtus, tähistame seda z (kumulatiivsele osakaalule a vastavat väärtust z nimetame kvantiiliks). Täiendkvantiil on väärtus, millest suuremate väärtuste osakaal on a ehk väärtus, millest väiksemate väärtuste osakaal on 100%-a. Üldiselt on üldkogumile tulemuste andmisel kasutusel järgmised mõisted: · Olulisusnivoo a (alpha) on uurija poolt etteantud veapiir ehk suurim lubatud tõenäosus tulemuste andmisel vea tegemiseks, enamasti on väärtusteks olulisusnivoo a=5%, kuid mitte kunagi üle 10%.
annaabi.ee 
