Usaldusvahemike leidmiseks kasutasin funktsiooni CONFIDENCE, kuhu oli ühe argumendina vaja standardhälvet, mille sain funktsiooni STDEVP abil. Alpha on 1-β . Size on valimi suurus(50). Ülesanne 2 Hinnata mittesuitsetajate osakaalu üldkogumis (a) meeste seas, (b) naiste seas usaldusnivool 0,95. Kuna valimi maht jääb alla 30, siis kasutan Studenti jaotust (OpenOffices vastab F^-1 TINV funktsioon) β=0.95 α = (1 + β) / 2 (number) a studenti jaotuse kvantiilide puhul k* = n – 1 (degree_freedom Leian p* = k/n (kus k on mittesuitsetavate arv ja n koguarv) Naistel vahemik (59.2% ; 95.4%) Meestel vahemik (49.3% ; 86.5%) Ülesanne 3 Kas võib arvata, et meeste ja naiste keskmine palk on võrdsed? Koostada hüpoteeside paar. Esitada teststatistik. Usaldusnivoo 0,95 juures leida kriitilised väärtused, kriitiline piirkond. Arvutada teststatistiku väärtus ja võtta vastus otsus. EX – meeste keskmine palk EY – naiste keskmine palk
10. Kahe normaaljaotuse keskväärtuse võrdlemine. Kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtuste võrdlemist (väikeste valimite korral) Esiteks leiame mõlema valimi keskväärtused ning püstitame nullhüpoteesi (H0: EX=EY) ja alternatiiv hüpoteesi (H1: EX != EY) Valimi andmetel arvutame statistilise kriteeriumi empiirilise väärtuse. Etteantud olulisuse nivoo a =1 -b korral leitakse kriitiline punkt Zkr Studenti jaotuse kvantiilide tabelist. Juhul kui |Zemp| >Zkr siis lükatakse nullhüpotees tagasi, ja sellega on konkureeriv esimene hüpotees tõestatud; vastupidisel juhul jäädakse nullhüpoteesi juurde. 1) n30 m 30 = kasut. Normaaljaotust 2) n30 m30 = kasut. Studenti jaotust Statistilise kriteeriumi empiiriline väärtus:
Valemid Descriptive Statistics Valemid Enamkasutatavad usalduspiirid on MS Excelis konstrueeritavad erinevatest funktsioonidest moodustatavate valemite abil. Vajalikud valemid on toodud enamuses statistikaraamatuis. Siinkohal võiks lisada vaid erinevate jaotuste (täiend)kvantiilide arvutamiseks mõeldud Exceli funktsioonid (funktsioonide nimetuste taga sulgudes olevate argumentide väärtused tuleb ise ette anda, - olulisuse nivoo, n - valimi maht): , , .
0 0 0 Dispersioon D(X)=µ2 6. Normaaljaotusega juhuslik suurus: jaotustihedus, jaotusfunktsioon, keskväärtus, dispersioon, väärtuse lõiku või vahemikku sattumise tõenäosuse arvutamine. Standardse normaaljaotusega juhuslik suurus ja selle jaotusfunktsioon (x) . (x) tabeli kasutamine tõenäosuste leidmiseks. Kvantiilid ja kvantiilide leidmine (x) tabelist. Mistahes normaaljaotusega juhusliku suuruse tõenäosuste arvutamise taandamine standardse normaaljaotusega juhusliku suuruse tõenäosuste x -µ x -µ arvutamisele (valemi P( x1 X x 2 ) = 2 - 1 tõestus). Olgu juhuslik suurus X~N(µ,) Pidev juhuslik suurus X on normaaljaotusega, kui tema jaotustihedus avaldub kujul
Leida nende leibkonnade osakaal, mille võlg on vahemikus 13 000 kuni 20 000 raha. (Vastus: 0,6136 ehk 61,36%) Keksmine võlg: 17989 Standardhälve: 3750 13000 20000 0.0916932573 0.7041129 [13000;20000] 0.6124196105 61.24% Ülesanne 7. Olgu X _x0018_ N(0; 1). Kirjutada kvantiilide abil välja intervallid, millesse sattumise tõenäosus on a) 0,9 b) 0,95 c) 0,8 d) 0,99 e) 0, 1 f) 0,05: b) 1-alfa: 0.95 alfa: 0.05 alfa/2: 0.025 Stand.norm.jaotuse kvantiil: -1.959964 Stand.norm.jaotuse täiendkvantiil: 1.959964 Vastus: intervall, millisse sattumise tõenäosus on 0,95 võrdub [-1,96;1,96].
annaabi.ee 
