x n > M ( x n < - M ) , alati kui n > N , ja kirjutatakse ( lim x n = lim x n = - x x ) ehk xn (xn - ) . Funktsiooni piirväärtus 1. Funktsiooni (lõplik) piirväärtus kuhjumispunktis Olgu antud funktsioon y = f ( x ) , x X . Olgu punkt a piirkonna X kuhjumispunkt, s.o. punkt, mille igas ümbruses leidub vähemalt üks temast erinev hulga X punkt. Definitsioon: Arvu A nimetatakse funktsiooni f piirväärtuseks punktis a , kui iga arvu > 0 korral leidub niisugune arv > 0 , et kehtib võrratus f (x ) - A < , alati kui 0 < x - a < , ja kirjutatakse lim f ( x ) = A
punktis, selgitada nende mõistete vahekorda (4.1). Tuua näiteid. Olgu a € D hulga D kuhjumispunkt. Funktsiooni f : D → R nimetatakse pidevaks punktis a (ehk kohal a), kui Kui a € D on hulga D ∩ (-∞,a) või hulga D ∩ (a, ∞) kuhjumispunkt ning kehtib vastavalt võrdus , siis kõneldaks vastavalt vasakpoolsest ja parempoolsest pidevusest punktis a Funktsioon f on pidev oma määramispiirkonna D kuhjumispunktis a ∈ D parajasti siis, kui Funktsioon on pidev igas punktis a ∈ R. Olgu funktsioon f : [0, 4] → R määratud seosega Siis seega on f punktis a = 2 küll vasakult pidev, kuid ei ole selles punktis paremalt pidev. 17. Tehted pidevate funktsioonidega. Liitfunktsiooni pidevus (*) Defineerida funktsiooni pidevus antud punktis. Olgu a ∈ D hulga D kuhjumispunkt
annaabi.ee 
