12. klass Kombinatoorika 1. Liitmisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elemendi "kas A või B" saab valida k + r erineval viisil. 2. Korrutamisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elementide paari "A ja B" saab valida k*r erineval viisil. 3. a) Kassikülast Hiirekülla pole otseteed, kuid Rotiste kaudu läheb 2 teed ja Linnukese kaudu 3 teed. Mitut teed pidi saab Kassikülast Hiirekülla? Saab minna kas esimest või teist või kolmandat jne teed pidi, seega, kasutades liitmisreeglit, saame tulemuseks 5 erinevat teed.
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]
Selles valemis on kasutatud kreeka tähestiku suurt tähte (gamma). Erinevate valikuvõimaliste arvu kahest hulgast saab leida nn. liitmis- või korrutamisreegli abil. Liitmisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja objekti B n erineval viisil, kusjuures A ja B valikud on teineteist välistavad (s.t. ei saa korraga valida nii objekti A kui ka objekti B), siis kas A või B valimiseks leidub m + n erinevat võimalust. Korrutamisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja pärast iga sellist valikut saab objekti B valida n erineval viisil, siis nii A kui ka B valimiseks (selles järjekorras) leidub m n erinevat võimalust. 9.2 Newtoni binoomvalem Newtoni binoomvalem on valem binoomi (kaksliikme) astme avaldamiseks tema liikmete astmete kaudu: n ( a + b) = Cnm a n - mb m = a n + Cn1a n -1b + Cn2 a n -2b 2 + ... + Cnn -1ab n -1 + b n .
Selles valemis on kasutatud kreeka tähestiku suurt tähte (gamma). Erinevate valikuvõimaliste arvu kahest hulgast saab leida nn. liitmis- või korrutamisreegli abil. Liitmisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja objekti B n erineval viisil, kusjuures A ja B valikud on teineteist välistavad (s.t. ei saa korraga valida nii objekti A kui ka objekti B), siis kas A või B valimiseks leidub m n erinevat võimalust. Korrutamisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja pärast iga sellist valikut saab objekti B valida n erineval viisil, siis nii A kui ka B valimiseks (selles järjekorras) leidub m n erinevat võimalust. 9.2 Newtoni binoomvalem Newtoni binoomvalem on valem binoomi (kaksliikme) astme avaldamiseks tema liikmete astmete kaudu: n a b Cnm a n mb m a n Cn1a n 1b Cn2 a n 2b 2 ..
annaabi.ee 
