3 Tuletada funktsiooni y = arc sin x tuletise valem. 4. Tuletada funktsiooni y = arc cos x tuletise valem. 5. Tuletada funktsiooni y = x tuletise valem. n 6. Tuletada Taylori valem. Olgu y = f(x) mingis punkti a sisaldavas vahemikus n+1 korda diferentseeruv. Leiame n-astme polünoomi, mis rahuldab tingimusi: ; P ' n (a ) =f ' ( a ) ; P ' ' n (a ) =f ' ' (a ) ; Pn ( a ) =f (a ) Koraldame otsitava polünoomi (x-a) astmete järgi: Pn ( x ) =C0 + C1 ( x - a) + C2 (x - a) 2 + . . .+ Cn ( x -a) n Leiame vajalikud tuletised: Pn ' ( x) = C1 +2C 2 ( x - a) +3C3 ( x - a) 2 + . . .+ nC n ( x -a) n - 1 Pn ' ' ( x) = 21C 2 + 32C 3 ( x -
28 Suvalise reaalarvu a korral on polünoom Pn(x) esitatav kujul: Pn ( x) = C0 + C1 ( x - a ) + C2 ( x - a ) 2 + ... + Cn ( x - a ) n 29 Taylori valemi tuletamine: 30 Olgu y = f(x) mingis punkti a sisaldavas vahemikus n+1 korda diferentseeruv. 31 Leiame n-astme polünoomi, mis rahuldab tingimusi: 32 Pn ( a ) = f (a ) ; P ' n ( a ) = f ' ( a ) ; P' ' n ( a) = f ' ' (a ) ; 33 Koraldame otsitava polünoomi (x-a) astmete järgi: 34 Pn ( x) = C 0 + C1 ( x - a ) + C 2 ( x - a ) 2 + ... + C n ( x - a ) n 35 Leiame vajalikud tuletised: 36 Pn ' ( x ) = C1 + 2C 2 ( x - a ) + 3C 3 ( x - a ) 2 + ... + nC n ( x - a ) n -1 37 Pn ' ' ( x ) = 2 1C 2 + 3 2C 3 ( x - a ) + ... + n(n - 1)C n ( x - a ) n -2 (n) 38 Pn ( x ) = n( n - 1) .... 2 1C n C 0 = f (a)
annaabi.ee 
