lahutatud samade külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. a2 = b2 + c2 2bc cos b2 = a2 + c2 2ac cos c2 = a2 + b2 2ab cos 5. Pea Meeles! Kui kolmnurga lahendamisel on tarvis leida kaks või kolm nurka, siis tuleb esmalt arvutada kõige väiksem, siis suuruselt järgmine ja lõpuks kõige suurem (kõige väiksem nurk asub kõige väiksema külje vastas, kõige suurem nurk asub kõige suurema külje vastas). 6. Koosinusteoreemist tuletatud valemid kolmnurga nurkade arvutamiseks: cos = b2 + c2 a2 ; cos = a2 + c2 b2 ; cos = a2 + b2 c2 2bc 2ac 2ab Kui kolmnurgas on antud 2 külge ja nendest lühema külje vastasnurk, siis on kolmnurgal kaks lahendust! 7. Täisnurkne kolmnurk sin = vastaskaatet hüpotenuus cos = lähiskaatet
S 60 sin . 2 2 5 c Nüüd kasutame puuduva külje leidmiseks koosinusteoreemi. Leiame esmalt nurga koosinuse. Kuna tegemist on nürinurgaga, siis on koosinus negatiivne. 2 4 3 cos 1 sin 1 . 2 5 5 Koosinusteoreemist 3 a 2 b 2 c 2 2bc cos a 2 25 2 6 2 2 25 6 841 a 29cm . 5 Vastus. Kolmnurga kolmas külg on 29 cm. 6 7) Täisnurga sees paiknevad kaks ringjoont puutuvad teineteist ja täisnurga haarasid joonisel näidatud viisil
järele pärimiseks. Koosinusteoreem Teine tuntud trigonomeetriline seos iga kolmnurga jaoks on koosinusteoreem. Koosinusteoreem võimaldab leida kahe küljepikkuse ning nende külgede vahelise nurga abil kolmanda külje pikkust: Koosinusteoreemist järeldub näiteks kohe ka see, et iga kolmnurga määravad ühe- selt ära kaks küljepikkust ning nende külgede vaheline nurk. Tõepoolest, lähtudes neist teadmistest võime leida kolmanda külje pikkuse ja seda me juba teame, et kolme küljepikkusega on kolmnurk üheselt määratud.
annaabi.ee 
